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1、计算题 如图所示，三个同心圆是磁场的理想边界，圆1半径R1=R、圆2半径R2=3R、圆3半径R3（R3＞R2）大小未定，圆1内部区域磁感应强度为B，圆1与圆2之间的环形区域是无场区，圆2与圆3之间的环形区域磁感应强度也为B。两个区域磁场方向均垂直于纸面向里。t=0时一个质量为m，带电量为+q（q＞0）的离子（不计重力），从圆1上的A点沿半径方向以速度
飞进圆1内部磁场。问：
（1）离子经多长时间第一次飞出圆1？
（2）离子飞不出环形磁场圆3边界，则圆3半径R3至少为多大？
（3）在满足了（2）小题的条件后，离子自A点射出后会在两个磁场不断地飞进飞出，从t=0开始到离子第二次回到A点，离子运动的总时间为多少？
（4）在同样满足了（2）小题的条件后，若环形磁场方向为垂直于纸面向外，其它条件不变，从t=0开始到离子第一次回到A点，离子运动的路径总长为多少？
参考答案：（1）
?（2）
?（3） 
本题解析：（1）由
可得
?（2分）
如右图1，根据几何知识：
离子在圆1中运动圆弧对应的圆心角为60°
得：
?（2分）
（2）依题意离子在环形磁场轨迹与圆3相切时对应的就是半径最小值，如右图2：
由于两磁场的磁感应强度相同，有：
?（2分）
由图中几何关系得：
?（2分）
得：
?（2分）
（3）根据几何知识：
离子在圆2和圆3之间的运动圆弧对应的圆心角为240°
得：
（2分）
在原图中作图可知如下左图：
（只画了重复单程，这样的单程重复总共需6次）
从t=0开始到离子第二次回到A点，离子在圆1内磁场中运动共6次；
离子在环形磁场中运动共6次；离子在无场区中直线运动共12次。（2分）
在无场区离子直线单程的时间
?（2分）
总时间
?（2分）
（4）在原图中作图可知如下右图：
（只画了重复单程，这样的单程重复总共需2次）
从t=0开始到离子第一次回到A点，离子在圆1内磁场中运动共2次；
离子在环形磁场中运动共2次；离子在无场区中直线运动共4次。（2分）
路径总长
?（2分）
本题难度：一般
2、选择题 如图，圆柱形区域的横截面在没有磁场的情况下,带电粒子（不计重力）以某一未知初速度沿截面直径方向入射
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 人体缺锌会诱发疾病，检测人体中锌含量的一种方法是取人的头发在实验室中用中子照射，使中子和头发中的style="shiti/data:image/png;base64,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" alt="">进行核反应生成style="shiti/data:image/png;base64,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" alt="">，style="shiti/data:image/png;base64,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" alt="">衰变放射出γ射线，通过探测γ射线的强度可以计算出头发中锌的含量．针对以上叙述下列说法正确的是（ ）
A.style="shiti/data:image/png;base64,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" alt="">Zn衰变过程中存在质量亏损
B.style="shiti/data:image/png;base64,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" alt="">和style="shiti/data:image/png;base64,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" alt="">有相同的核子数
C．衰变生成的γ射线垂直射入匀强磁场时会发生偏转
D.2个style="shiti/data:image/png;base64,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" alt="">经过一个半衰期，一定有1个style="shiti/data:image/png;base64,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" alt="">发生衰变
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子在磁场运动的过程中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷及所带电荷的正负是（ ? ）
A．
，正电荷
B．
，正电荷
C．
，负电荷
D．
，负电荷
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10 T，磁场区域半径
，左侧区域圆心为O1，磁场向里，右侧区域圆心为O2，磁场向外。两区域切点为C，今有质量m=3.2×10-26 kg，带电荷量q=1.6×10-19 C的某种粒子，从左侧区域边缘的A点以速度v=106m/s正对O1的方向垂直于磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区域穿出。求：
（1）该粒子通过两磁场区域所用的时间；
（2）粒子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？（侧移距离指垂直于初速度方向上移动的距离）
参考答案：解：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的。如图所示，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T
由牛顿第二定律
①
又
②
联立①②得
③
④
将已知量代入③得R=2 m ⑤
由轨迹图知
则
则全段轨迹运动时间：
⑥
联立④⑥并代入已知量得：
（2）在图中过O2向AO1的延长线作垂线，根据轨迹对称关系，侧移总距离d=2rsin2θ=2 m
本题解析：
本题难度：困难
考试问吧
