高中物理知识点复习《粒子在有界磁场中运动》高频考点预测（2017年最新版）(八) 2017-09-26 11:21:38 来源:91考试网 作者:www.91exam.org 【大 中 小】 微信搜索关注"91考试网"公众号,领30元,获取公务员、事业编、教师等考试资料40G! 1、选择题  一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动．则下列能表示运动周期 T 与半径R之间的图像是（?） 参考答案：D 本题解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据，，联立可求粒子做圆周运动的周期为，周期与轨道半径r无关，所以A、B、C错误；D正确。 本题难度：简单 2、选择题  如图，在x＞0、y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B．现有一质量为m、电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场．不计重力的影响．由这些条件可知（　　） A．能确定粒子通过y轴时的位置 B．能确定粒子速度的大小 C．能确定粒子在磁场中运动所经历的时间 D．以上三个判断都不对 参考答案： 由题意可知，带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，可知离开磁场通过y轴时的位置的位置为y=x0； 并得到运动的半径为R=x0，由半径公式R=mv0qB 可求出粒子的速度为v0=qBx0m； 带电粒子是垂直于y轴离开磁场的，顾可知带电粒子在磁场中运动了14圆周，即时间是14T，又因T=2πmqB，粒子的运动时间为t=πm2qB．故ABC正确． 故选：ABC 本题解析： 本题难度：一般 3、选择题  如图所示，水平放置的平板MN的上方是足够宽的匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里．许多质量为m、带电量为+q的粒子，以相同的速率v，沿位于纸面内的各个不同方向，由小孔射入磁场区域．不计重力，不计粒子间的相互影响．则带电粒子可能经过的区域的面积是（　　） A． 3 2 π( mv qB )2 B． 1 2 π( mv qB )2 C．π( mv qB )2 D．2π( mv qB )2

参考答案：
由题意可知粒子在磁场中的运动半径R=mvqB，所有粒子在磁场中半径相同，



由图可知，
由O点射入水平向右的粒子恰好应为最右端边界；随着粒子的速度方向偏转，粒子转动的轨迹圆可认为是以O点为圆心以2R为半径转动．
如图所示，



由几何图形可知，带电粒子可能经过的区域的面积为：
S=12πR2+14π(2R)2=32π(mvqB)2
所以选项A正确，选项BCD错误．
故选A．

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）。一个质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与轴正方向的夹角为60°。不计电子重力。求：
（1）电子在磁场中运动的半径R及时间t；
（2）磁场区域的圆心坐标；
（3）若在电子到达b点时撤掉磁场的同时在第四象限加入一大小，方向与x轴正方向成30°的匀强电场，如图所示，则电子离开电场通过y轴的坐标。

参考答案：解：（1）电子的轨迹半径为R，由几何知识，Rsin30°=R－L，得R=2L ①
电子在磁场中运动时间 ②
而 ③
得 ④
（2）设磁场区域的圆心坐标为（x，y）
其中 ⑤， ⑥
所以磁场圆心坐标为（，） ⑦
（3）电子进入电场做类平抛运动从y轴上的c点射出，如图所示

?⑧
其中 ⑨， ⑩
由①⑧⑨⑩联立得
而
故坐标为（0，）

本题解析：

本题难度：困难

5、选择题  如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一个不计重力的正粒子从ad边的中点沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点e射出磁场．若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则下列说法正确的是（　　）
A．这个正粒子射出磁场的位置正好在a点
B．这个正粒子射出磁场的位置在a、e之间某点
C．这个正粒子射出磁场的时间不变
D．这个正粒子射出磁场的时间是以前的

1 2

倍

参考答案：A 第一次的圆心在a点，半径为正方形边长的二分之一，B变大为半径为原来半径的二分之一，为正方形边长的四分之一，则正好过a点．故A正确?
? ? B 因过a点．故B错误
? ?C B增加为原来的2倍后，周期成了原来的二分之一，而转过的角度成了原来的二倍，故总时间不变．故C正确
? ?D 因时间不变故．D错误
故选AC

本题解析：

本题难度：一般

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