1、计算题  两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑（金属棒a b与导轨间的摩擦不计）。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑高度h=3m时，速度恰好达到最大值。求此过程中  （g=10m/s2）

（1）金属棒达到的最大速度
（2）电阻中产生的热量。

参考答案：（1）v =5m/s（2） 1.75J   

本题解析：当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析，则 mgsinθ=F安  
解得    F安=0.5N            2分
据法拉第电磁感应定律： E=BLv              1分
据闭合电路欧姆定律： I=                    1分
又  F安=BIL              1分
由以上各式解得最大速度v =5m/s                    1分
下滑过程据动能定理得： mgh－W = mv2           2分
解得  W="1.75J" ，            2分
∴此过程中电阻中产生的热量 Q=W=1.75J          2分

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，两根相距为d 的足够长的光滑金属导轨位于水平的xoy平面内，一端接有阻值为R的电阻。在x＞0的区域存在垂直纸面向里的磁场，磁感应强度B随x的增大而增大，B＝kx，式中k是一常量。一质量为m的金属杆地（地应为与）金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当t＝0时位于x＝0处，速度为v0，方向沿x轴的正方向。在运动过程中，有一大小可调节方向始终不变的外力F作用于金属杆以保证金属杆的加速度恒定，大小为a，方向沿x轴的负方向。当金属杆的速度大小为时，求所加外力F的大小。没（应为设）金属导轨与金属杆的电阻不计。
?

参考答案：；

本题解析：以x1表示金属杆的速度变为时它所在的x坐标，对于匀减速直线运动有：
?①
以代入得：
?②
由题给条件得出此时金属杆所在处的磁感应强度：
?③
此时金属杆产生感应电动势为：
?④
回路中电流为：
?⑤
金属杆受到的安培力为：
?⑥
由题意知，F方向始终向x轴负方向，
当金属杆向x正方向运动时有：
?⑦
得?⑧
当金属杆向x 负方向运动时有：
?⑨
得：?⑩

本题难度：一般

3、填空题  如图所示是穿过每匝线圈的磁通量的变化情况，线圈的匝数为10匝，则线圈内的感应电动势的最大值是______，最小值是______．

参考答案：在0～2S，由图△Φ△t=2Wb/s，线圈内的感应电动势E=N△Φ△t=20V．?
? 在2～4S，由图△Φ△t=0，线圈内的感应电动势E=0
? 在4～5S，由图△Φ△t=4Wb/s，则线圈内的感应电动势E=N△Φ△t=40V．
故本题答案是：40V，0；

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，在蹄形磁铁的两极间有一可以自由转动的铜盘（不计各种摩擦），现让铜盘转动．下面对观察到的现象描述及解释正确的是（　　）
A．铜盘中没有感应电动势、没有感应电流，铜盘将一直转动下去
B．铜盘中有感应电动势、没有感应电流，铜盘将一直转动下去
C．铜盘中既有感应电动势又有感应电流，铜盘将很快停下
D．铜盘中既有感应电动势又有感应电流，铜盘将越转越快