1、计算题  宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M。

参考答案：解：设抛出点的高度为H，第一次平抛的水平射程为x，则有
x2+H2=L2①
由平抛运动规律得知，当初速度增大为原来的2倍，其水平射程也增大到2x，可得
(2x)2+H2=(L)2②
由方程①②解得
H=L
设该星球上的“重力加速度”为g，由平抛运动的规律得
H=gt2③
由万有引力定律与牛顿第二定律得
mg=G④
式中m为小球的质量，联立以上各式，得
M=

本题解析：

本题难度：一般

2、填空题  中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度。通过观察已知某中子星的自转角速度为ω＝60πrad/s ，该中子星并没有因为自转而解体，根据这些事实人们可以推知中子星的密度。试写出中子星密度最小值的表达式ρ＝________。计算出该中子星的密度至少为_________?kg/m3（假设中子通过万有引力结合成球状星体，保留二位有效数字）

参考答案：

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式，则可估算月球的（ ? ）
A．密度
B．质量
C．半径
D．自转周期

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”，以表彰这位“两弹一星”的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献。若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示。已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为

[? ]
A．
B．
C．
D．

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  要计算地球的质量，除已知的一些常数外还需知道某些数据，现给出下列各组数据，可以计算出地球质量的有哪些？

[? ]

参考答案：ABC

本题解析：

本题难度：简单