1、简答题  某同学设计了一个用打点计时器做“验证动量守恒定律”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．他设计的具体装置如图所示，在小车后连接着纸带，电磁打点计时器使用的电源频率为50Hz，长木板垫着小木片以平衡摩擦力．
（1）若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距（标在图上）．A为运动起点，则应该选择______段来计算A碰前的速度，应选择______段来计算A和B碰后的共同速度．（以上空格选填“AB”、“BC”、“CD”、“DE”）


（2）已测得小车A的质量m1=0.40kg，小车B的质量m2=0.20kg，由以上测量结果可得碰前m1v0=______?kg?m/s，碰后（m1+m2）v共=______?kg?m/s，由此得出结论______．

参考答案：（1）由于碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A独自运动的速度，故AC应在碰撞之前，DE应在碰撞之后．
推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度；
碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度．
故答案为BC、DE
（2）碰前系统的动量即A的动量，则P1=m1v1=m1BC5T=0.40×0.10505×0.02=0.420?kg?m/s?
碰后的总动量P2=（m1+m2）v2=（m1+m2）DE5T=（0.40+0.20）×0.06955×0.02=0.417kg?m/s
碰撞前后动量近似相等，所以在误差允许的范围内，碰撞中mv的矢量和是守恒的．
故答案为：0.420，0.417．
故本题的答案为：（1）BC　DE　（2）0.420　0.417　在误差允许的范围内，碰撞中mv的矢量和是守恒的

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA="1" kg，mB="2" kg，vA="6" m/s，vB="2" m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（?）
A．vA′="5" m/s， vB′="2.5" m/s? B．vA′="2" m/s， vB′="4" m/s
C．vA′=－4 m/s，vB′="7" m/s? D．vA′="7" m/s， vB′="1.5" m/s

参考答案：B

本题解析：考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度；D错误；
A追上B并发生碰撞前的总动量是：?
A、
B、，
C、，
D、
根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能，故可判断B正确
故选B．
点评：本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快！

本题难度：一般

3、计算题  （20分）如图所示，竖直放置的圆弧轨道和水平轨道两部分相连．水平轨道的右侧有一质量为 2 m的滑块C与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙M上，弹簧处于原长时，滑块C静止在P点处；在水平轨道上方O处，用长为L的细线悬挂一质量为m的小球B，B球恰好与水平轨道相切，并可绕O点在竖直平面内摆动。质量为m的滑块A由圆弧轨道上静止释放，进入水平轨道与小球B发生弹性碰撞．P点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C与PM段的动摩擦因数均为=0.5，A、B、C均可视为质点，重力加速度为g．
（1）求滑块A 从2L高度处由静止开始下滑,与B碰后瞬间B的速度。
（2）若滑块A能以与球B 碰前瞬间相同的速度与滑块C相碰，A至少要从距水平轨道多高的地方开始释放?
（3）在（2）中算出的最小值高度处由静止释放A，经一段时间A与C相碰，设碰撞时间极短，碰后一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为L，求弹簧的最大弹性势能。

参考答案：（1）2
（2）H
（3）

本题解析：（1）对A，由机械能守恒得:mg2L= ?------2分
v0=2? -------1分
A与B碰? -------2分
? -------2分
速度交换，vB= v0 =2? ------1分
（2）要使滑块A能以与B碰前瞬间相同的速度与C碰撞，必须使小球B受A撞击后在竖直平面内完成一个完整的圆周运动后从左方撞击A，使A继续向右运动。
设A从距水平面高为H的地方释放，与B碰前的速度为v0
对A，由机械能守恒得：? -----? 2 分
设小球B通过最高点的速度为vB，则它通过最高点的条件是：
? ------- 2 分
小球B 从最低点到最高点的过程机械能守恒：
??-------- 2 分
解得：?H? -------- 1分
（3）从这个高度下滑的A与C碰撞前瞬间速度：? ----- 2 分
设A与C碰后瞬间的共同速度为v，由动量守恒：
? -------- 2 分
A、C一起压缩弹簧，由能量守恒定律。有：
? -------2分
解得：??-- ----1分

本题难度：一般

4、选择题  不定项选择
如图所示，一轻弹簧的两端与质量分别是m1和m2的两木块A、B相连，静止在光滑水平面上。现使A瞬间获得水平向右的速度v=3m/s，以此时刻为计时起点，两木块的速度随时间变化规律如图所示，从图示信息可知（ ? ）

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为mA和mB的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上，已知mA=1kg．现使A瞬时获得水平向右的初速度v0，从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，其中A物块的速度图线略去了开始的一小段．已知弹簧始终处于弹性限度内．试求：
（1）物块A的初速度v0的大小和物块B的质量mB．
（2）在A、B和弹簧相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能．

参考答案：（1）由乙图可知，t1时刻A、B速度相同且为v=1 m/s；t2时刻，弹簧处于自由状态，
vA=-1 m/s，vB=2 m/s．
由动量守恒定律和能量守恒定律得mAv0=（mA+mB）v?
12mAv02=12mA vA 2+12mBvB2?
代入数据求得v0=3 m/s?
mB=2 kg?
（2）当两物块速度相同时，弹簧的弹性势能最大为Em，根据能量守恒定律得
Em=12mAv02-12 （mA+mB）v2=3 J?
答：（1）物块A的初速度v0的大小是3 m/s，物块B的质量是2 kg．
（2）在A、B和弹簧相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能是3 J．

本题解析：

本题难度：一般