1、简答题  德国亚琛工业大学的科研人员成功开发了一种更先进的磁动力电梯升降机，满足上千米摩天大楼中电梯升降的要求．如图所示就是一种磁动力电梯的模拟图，在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直于轨道平面的匀强磁场B1和B2，B1和B2的大小相等，方向相反，两磁场始终竖直向上作匀速运动．电梯轿厢固定在如图所示的金属框abcd内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘，利用磁场与金属框间的相互作用，使电梯轿厢获得动力．已知电梯载人时的总质量为5.0×103kg，金属框垂直轨道的边长Lcd=2.5m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lad相同，金属框整个回路的电阻R=1.0×10-3Ω，磁场的磁感应强度B1=B2=1T，不计轨道及空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）当电梯以某一速度匀速上升时，金属框中的感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向．
（2）假设设计要求电梯以v1=10m/s的速度向上匀速运动，则磁场向上运动速度v应该为多大？
（3）在电梯以v1=10m/s的速度向上作匀速运动时，为维持它的运动，磁场每秒需提供的总能量．

参考答案：设匀强磁场B1=B2=B
（1）金属框匀速运动，则金属框受到的安培力与重力平衡．得到
? 2BILcd=mg
? 解得? I=1×104A
? 由右手定则判断出感应电流方向为逆时针方向．
（2）金属框中感应电动势E=2BLcd（v-v1）
?则得I=ER
代入解得? v=12m/s
（3）金属框中的焦耳热功率P1=I2R，重力的功率P2=mgv1
由能量守恒得，磁场每秒提供的能量W=（P1+P2）t=6×105J
答：（1）金属框中的感应电流的大小为1×104A，感应电流的方向为逆时针方向．
? （2）磁场向上运动速度v应该为12m/s．
? （3）为维持电梯的运动，磁场每秒需提供的总能量为6×105J．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  某研究小组设计了一种“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图所示，A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽（滑槽末端与桌面相切），B是质量为m的滑块（可视为质点）．
第一次实验，如图（a）所示，将滑槽末端与桌面右端M对齐并固定，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P点，测出滑槽最高点距离桌面的高度h、M距离地面的高度H、M与P间的水平距离x1；
第二次实验，如图（b）所示，将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，让滑块B再次从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P′点，测出滑槽末端与桌面右端M的距离L、M与P′间的水平距离x2．
（1）在第二次实验中，滑块在滑槽末端时的速度大小为______．（用实验中所测物理量的符号表示，已知重力加速度为g）．
（2）（多选）通过上述测量和进一步的计算，可求出滑块与桌面间的动摩擦因数μ，下列能引起实验误差的是______
（A）h的测量（B）H的测量（C）L的测量（D）x2的测量
（3）若实验中测得h=15cm、H=25cm、x1=30cm、L=10cm、x2=20cm，则滑块与桌面间的动摩擦因数μ=______．

参考答案：（1）滑块在滑槽末端时的速度大小为：V2=x2t-----①?
? 由竖直向：H=12gt2------②
? 由①②式求得：V2=x2

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  质量为10kg的物体放在粗糙的木板上，当木板与水平面的倾角为37°时，物体恰好可以匀速下滑，则物体与木板间的动摩擦因数是______．当木板与水平面的倾角改为30°时，物体受到的摩擦力为______N．

参考答案：分析物体受力如图，



由平衡条件知
mgsin37°=f
mgcos37°=N
又 f=μ?N
解得：μ=tan37°=34=0.75
当板与水平面间的倾角为30°时，物体静止在斜面上，对应的静摩擦力为f=mgsin30°=12mg=50N；
故答案为：0.75，50．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  某人想用力F竖直向上提起地面上的重物，重物没被提起，下面说法正确的是（　　）
A．由于力F小于物体的重力，所以物体所受的合力不等于零
B．地面所受的压力大小等于物体的重力和拉力的差值
C．物体受重力和地面对物体的支持力是互相平衡的力
D．力F和地面所受压力互相平衡

参考答案：A、重物没被提起，加速度为零，合力为零，说明拉力不大于重力，故A错误；
B、地面所受的压力等于地面对物体的支持力，而支持力等于重力减去拉力，即N=G-F，故B正确；
C、重物没被提起，重物受重力、支持力和拉力，三力平衡；也可能拉力与重力平衡；故C错误；
D、力F和地面所受压力作用于两个不同的物体上，效果不可能抵消，合成无意义，故不可能平衡，故D错误；
故选B．

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ，整个装置处于匀强磁场中．质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，当杆中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止．则（　　）
A．磁场方向可能竖直向上
B．磁场方向可能垂直于导轨平面向上
C．ab杆所受安培力的大小一定等于mgsinθ
D．ab杆所受安培力的方向一定平行导轨向上