1、计算题  如下图，在xOy坐标系的第一象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B，E的大小为1.0×103V/m，方向未知，B的大小为1.0T，方向垂直纸面向里；第二象限的某个圆形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B′。一质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与x轴负方向60°角从A点沿直线进入第一象限运动，经B点即进入处于第二象限内的磁场B′区域，一段时间后，微粒经过x轴上的C点并与x轴负方向成60°角的方向飞出。已知A点的坐标为（10，0），C点的坐标为（-30，0），不计粒子重力，g取10m/s2。
小题1:请分析判断匀强电场E的方向并求出微粒的运动速度v；
小题2:匀强磁场B′的大小为多大？
小题3:B′磁场区域的最小面积为多少？

参考答案：
小题1:电场E的方向与x轴正方向成30°角斜向右上方? 103m/s?
小题2:T
小题3:3.1×10-2m2

本题解析：（1）由于重力忽略不计，微粒在第一象限内仅受电场力和洛伦兹力，且微粒做直线运动，速度的变化会引起洛仑兹力的变化，所以微粒必做匀速直线运动。这样，电场力和洛仑兹力大小相等，方向相反，电场E的方向与微粒运动的方向垂直，即与x轴正方向成30°角斜向右上方。
由力的平衡条件有Eq=Bqv（1分）

得v=m/s =103m/s（1分）
（2）微粒从B点进入第二象限的磁场B"中，画出微粒的运动轨迹如右图。
粒子在第二象限内做圆周运动的半径为R，由几何关系可知
R=cm=cm。（1分）
微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即qvB′=m（1分）
B′=（1分）代入数据解得B′=T（1分）
（3）由图可知，B、D点应分别是微粒进入磁场和离开磁场的点，磁场B′的最小区域应该分布在以BD为直径的圆内。由几何关系易得BD=20cm，磁场圆的最小半径r=10cm。（1分）
所以，所求磁场的最小面积为S=πr2=0.01π=3.1×10-2m2（1分）

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场边界，有两个质量、电荷量均相等的正、负离子(不计重力)，从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成θ角，则正、负离子在磁场运动过程中，下列判断错误的是

[? ]
A.运动的轨道半径相同
B.重新回到磁场边界时速度的大小和方向都相同
C.运动的时间相同
D.重新回到磁场边界的位置与O点距离相等

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  环型对撞机是研究高能粒子的重要装置，其核心部件是一个高真空的圆环状的空腔．若带电粒子初速可视为零，经电压为U的电场加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B．带电粒子将被限制在圆环状空腔内运动．要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子和磁感应强度B，加速电压U越大，粒子运动的周期越小
D．对于给定的带电粒子和磁感应强度B，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：简单

4、填空题  边长为a的正方形，处于有界磁场如图所示，一束电子以水平速度射入磁场后，分别从A处和C处射出，则vA：vC=__________;所经历的时间之比tA：tC=___________

参考答案：1∶2、2∶1

本题解析：电子从C点射出，A为圆心，Rc=L，圆心角θc=，由R=，得vc=?，运动时间为四分之一周期，即：tc＝T＝，电子从A点射出，OA中点为圆心，RA=，圆心角θd=π，所以vA=，tA=tA＝T＝,由于运动的周期与速度无关，是相等的，故vA：vC=1：2，tA：tC=2：1.

本题难度：简单

5、计算题  在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。
（1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B"，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B"多大？此粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

参考答案：解：（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径R＝r ①
又qvB＝m?②
则粒子的比荷?③
（2）粒子从D点飞出磁场速度方向改变60°角，故AD弧所对应的圆心角为60°，粒子做圆周运动的半径 R"＝rcot30°＝r ④
又R"＝m?⑤
所以B"＝B ⑥
粒子在磁场中飞行时间t＝?⑦

本题解析：

本题难度：困难