1、选择题 不定项选择
下图是质谱仪的工作原理示意图,带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器。速度选择器内互相垂直的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E 。挡板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是( ? )
A.质谱仪是分析同位素的重要工具
B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C.能竖直通过狭缝P的带电粒子的速率等于B/E
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小
参考答案:AB
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场,如图所示为质谱仪的原理图,设想有一个静止的质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力),经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中,并最终打至底片上的P点。设OP=x,则在下图中,能正确反映x与U之间的函数关系的是( ? )
A.
B.
C.
D.
参考答案:B
本题解析:
本题难度:一般
3、简答题 有一回旋加速器,两个D形盒的半径为R,两D形盒之间的高频电压为U,偏转磁场的磁感强度为B。如果一个α粒子和一个质子,都从加速器的中心开始被加速,试求它们从D形盒飞出时的速度之比。
参考答案:
本题解析:错解:当带电粒子在D形盒内做圆周运动时,速率不变。当带电粒子通过两个D形盒之间的缝隙时,电场力对带电粒子做功,使带电粒子的速度增大。设带电粒子的质量为m,电荷为q,在回旋加速器中被加速的次数为n,从D形盒飞出时的速度为V,根据动能定理有:,解得。
由上式可知,带电粒子从D形盒飞出时的速度与带电粒子的荷质比的平方根成正比,所以。
分析纠错:上法中认为α粒子和质子在回旋加速器内被加速的次数相同的,是造成错解的原因。因带电粒子在D形盒内做匀速圆周运动的向心力是由洛仑兹力提供的,对带电粒子飞出回旋加速器前的最后半周,根据牛顿第二定律有:
解得。
因为B、R为定值,所以带电粒子从D形盒飞出时的速度与带电粒子的荷质比成正比。因α粒子的质量是质子质量的4倍,α粒子的电荷量是质子电荷量的4倍,故有:
本题难度:简单
4、简答题 图是回旋加速器的原理图,设在D型盒上半面中心出口处A有一正离子源(离子出发时初速不计),正离子的带电量为q,质量为m,加速时电极间电压大小为U,磁场的磁感强度为B,求:
(1)离子在下半盒中第1条和第k条轨道半径之比为为多少?
(2)设D型盒的半径为R,离子能获得的最大动能为多少?
参考答案:(1)根据动能定理可知,设离子在下半盒中第1条的速度v1;则有:qU=12mv21;
当在第k条轨道速度,则有:(2k-1)qU=12mv2k;
又由洛伦兹力提供向心力,结合牛顿第二定律,则有:R1=mv1Bq,
而第k条轨道半径,Rk=mvkBq;
因此第1条和第k条轨道半径之比为R1:Rk=
本题解析:
本题难度:一般
5、计算题 某一回旋加速器,两半圆形金属盒的半径为R,它们之间的电压为U,所处的磁场的感应强度为B,带电粒子的质量为m,电荷量为q,则带电粒子所能获得的最大动能为__________
参考答案:
本题解析:当粒子的半径达最大时,必须将带电粒子引出,此时由Bqv=m可得:v=,则最大动能Ek=mv2=
本题难度:一般