1、计算题  如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆．一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中．若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，已知木块对C点的压力大小为(M+m)g，求：子弹射入木块前瞬间速度的大小．

参考答案：

本题解析：设子弹射入木块瞬间速度为v，射入木块后的速度为vB，到达C点?
时的速度为vC。
子弹射入木块时，系统动量守恒，可得：?① （3分）
木块(含子弹)在BC段运动，满足机械能守恒条件，可得
?② （4分）
木块(含子弹)在C点做圆周运动，设轨道对木块的弹力为T，
木块对轨道的压力为T′，可得：
?③ （4分）
又：T =T′=(M+m)g?④
由①、②、③、④方程联立解得：
子弹射入木块前瞬间的速度：?（2分）
点评：对于圆周运动，常常是机械能守恒定律或动能定理与牛顿定律的综合．子弹射击木块过程，基本的规律是动量守恒．

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，一物块以6 m/s的初速度从曲面A点下滑，运动到B点速度仍为6 m/s；若物体以5 m/s的初速度仍由A点下滑，则它运动到B点时的速度为？

参考答案：大于5 m/s

本题解析：
物块由A点运动到B点，重力做正功，摩擦力做负功，由动能定理有：
当物块初速度为6 m/s时，物块由A点运动到B点的过程，速度大小不变，动能变化为零，WG＝Wf。由于物块做圆周运动，速度越大，所需向心力越大，曲面对物块的支持力越大，摩擦力越大，在相同路程的条件下，摩擦力的功越大，所以，当物块初速度为5 m/s时，摩擦力的功比初速度为6 m/s时要小，WG＞Wf，到达B点的速度将大于5 m/s.

本题难度：一般

3、简答题  由内壁光滑的细管制成的直角三角形管道ABC安放在竖直平面内，BC边水平，AC管长5m，直角C处是小的圆弧，∠B=37?。从角A处无初速度地释放两个光滑小球（小球的直径比管径略小），第一个小球沿斜管AB到达B处，第二个小球沿竖管AC到C再沿横管CB到B处，（已知，管内无空气阻力，取g=10m/s2）求

(1)两小球到达B点时的速度大小之比
(2)两小球到达B点时的时间之比

参考答案：（1）1：1 ?（2）1：1

本题解析：（1）设AC长为，小球到达B点时的速度为，根据机械能守恒定律，
?……………（3分）
所以……………（2分）
可见小球的速度只与高度有关，与路径无关，
……………（3分）
?（2）第一个小球的运动时间由?定?……（1分）
根据牛顿第二定律?得……（1分）
故……（1分）
第二个小球在竖管中的运动时间由?得……………⑤（2分）
第二个小球在横管中做匀速直线运动，运动时间由定…………（1分）
所以…………（2分）
所求
该比值与h及g的取值无关

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的过程中，若仅以小球为系统，且取地面为参考面，则（　　）
A．小球从A→B的过程中机械能守恒
B．小球从B→C的过程中只有重力和弹力做功，所以机械能也守恒
C．小球从B→C的过程中减少的机械能，等于弹簧弹性势能的增量
D．小球到达C点时动能为零，重力势能为零，弹簧的弹性势能最大