1、实验题 如图16-2-4所示，质量为m、长为a的汽车由静止开始从质量为M、长为b的平板车一端行至另一端时，汽车发生的位移大小为_____________，平板车发生的位移大小为_____________（水平面光滑）.
图16-2-4
参考答案：
?
本题解析：系统动量守恒，设汽车位移大小为x，则平板车位移大小为b-a-x.列方程为mx=M（b-a-x），得x=，b-a-x=.
本题难度：简单
2、计算题 (9分)某些建筑材料可产生放射性气体——氡，氡可以发生α或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么，氡经过人的呼吸道沉积在肺部，并放出大量的射线，从而危害人体健康。原来静止的氡核(
Rn)发生一次α衰变生成新核钋(Po)，并放出一个能量为E0＝0.09 MeV的光子。已知放出的α粒子动能为Eα＝5.55 MeV；忽略放出光子的动量，但考虑其能量；1 u ＝931.5 MeV/ c2 。
①写出衰变的核反应方程；
②衰变过程中总的质量亏损为多少？(保留三位有效数字)。
参考答案：①?
Rn
Po＋
He＋γ?②0.006 16 u
本题解析：(2)①衰变方程为：RnPo＋He＋γ ；（2分，无γ 不扣分）
②忽略放出光子的动量，根据动量守恒定律，0＝pα＋pPo，（2分）
即新核钋(Po)的动量与α粒子的动量大小相等，又Ek＝
，（1分）
可求出新核钋(Po)的动能为EPo＝
Eα. （1分）
由题意，质量亏损对应的能量以光子的能量和新核、α粒子动能形式出现衰变时释放出的总能量为ΔE＝Eα＋EPo＋E0＝Δmc2（2分）
故衰变过程中总的质量亏损是Δm＝
＝0.00616u（1分）
本题难度：一般
3、计算题 （19分）如图所示，光滑水平面上固定一半径为
的光滑水平圆形轨道，过圆心
相垂直的两虚线交圆弧于A、B、C、D四点，质量为
的乙球静置于B处，质量为
的甲球从A处沿圆弧切线方向以速度
开始运动，到达B处与乙球发生碰撞，碰撞时间很短可忽略不计，碰撞为弹性碰撞，两小球可视为质点．当乙球刚运动到D处时，两小球发生第二次碰撞．求：?
（1）第一次碰撞前甲所受轨道弹力的大小；
（2）甲、乙两球质量之比
；
（3）甲与乙第二次碰撞后各自速度的大小.
参考答案：（1）
?（2）
?（3）、0
本题解析：
试题分析:（1）甲与乙第一次碰撞前，对甲受力知受重力和轨道的支持力
，由牛顿第二定律：
?（5分）
（2）由题分析知，甲与乙第一次碰撞后必反向运动，速度大小必相等
设甲、乙第一次碰撞后速度大小分别为
、
，以向右为正方向
有：
?（1分）
由动量守恒定律：
?（2分）
由能量守恒定律：
?（2分）
解得：
?，??（2分）
（3）设甲、乙第二次碰撞后各自速度大小为
、
，
由动量守恒定律：
?（2分）?
由能量守恒定律：
?（2分）
解得：
?
?
即甲与乙第二次碰撞后各自速度大小分别为和0?（3分）
本题难度：一般
4、选择题 质量为M的原子核，原来处于静止状态。当它以速度v放出质量为m的粒子时（设v的方向为正方向），剩余部分的速度为
A．
B．
C．
D．
参考答案：B
本题解析：质量为M的原子核，原来处于静止状态。当它以速度v放出质量为m的粒子的过程中动量守恒，设剩余部分的速度为vx,由0＝（M－m）vx+mv，得vx=-
,B正确.
本题难度：简单
5、简答题 如图所示，人与冰车质量为M，球质量为m，开始均静止于光滑冰面上，现人将球以对地速度V水平向右推出，球与挡板P碰撞后等速率弹回，人接住球后又将球以同样的速度V向右推出……如此反复，已知M =" 16" m，试问人推球几次后将接不到球?
?
参考答案：9
本题解析：取水平向左为正方向，冰车、人、球为系统．由动量守恒定律，
对第一次推球过程有：?
对第二次整个接、推球过程有：
对第三次整个接、推球过程有：
对第n次整个接、推球过程同理分析得：
?
设推球n次后恰接不到球，则
，故有
?代人已知条件
解得：n = 8.5，?即人推球9次后将接不到球．
本题难度：一般
考试问吧
