1、简答题  如图甲所示，一对足够长的平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，左端之间用R=3Ω的电阻连接，轨道的电阻忽略不计．一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆静置于两轨道上，并与两轨道垂直．整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移x间的关系如图乙所示．当拉力达到最大时，导体杆恰好开始做匀速运动．当位移x=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离△x后停下，已知在滑行△x的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J．求：
（1）拉力F作用过程中，通过电阻R上的电量q；
（2）导体杆运动过程中的最大速度vm；
（3）拉力F作用过程中，回路中产生的焦耳热Q．

参考答案：（1）设拉力F作用过程中，在△t时间内磁通量变化量为△?，平均电流为I，平均电动势为E，通过电阻R的电量为q，则：
q=I△t
I=ER+r
E=△?△t=BLx△t
∴q=BLxR+r=1.25C
（2）撤去外力后，杆的动能转化为焦耳热，则：
QRQr=Rr=31
由能量守恒定律得：
12mv2m-QR+Qr
解得：vm=8m/s
（3）运动过程中，拉力最大与安培力平衡，故：
Fm=BImL=B2L2vmR+r=8N
由图象得拉力所做总功为：
WF=18J
由能量守恒定律得，回路中产生的焦耳热Q为：
Q=WF-12mv2m=2J
答：（1）通过电阻R上的电量1.25C
（2）最大速度8m/s
（3）回路中产生的焦耳热2J

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，一架飞机的两翼尖之间的距离是40m，水平飞行的速度是300m/s．求它在地磁场竖直分量为3×10-5T的地区内飞行时，两翼尖之间产生的感应电动势．

参考答案：根据公式感应电动势公式E=BLv?
代入数据得E=BLv=3×10-5×40×300V=0.36V
答：飞行时，两翼尖之间产生的感应电动势为0.36V．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  下列说法正确的是
[? ]
A.线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B.线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
C.线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大
D.线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  如图，MN、PQ为磁场的理想边界，MN左上方磁场垂直于纸面向里，PQ右下方磁场垂直于纸面向外，磁场左右无边界，磁感应强度大小相同，MN、PQ间距离为d，都与水平成45°角.一个边长为d的正方形线框沿水平方向从左向右匀速通过中间没有磁场的区域，设线框中感应电流逆时针为正，则感应电流随时间变化的图象为(　　)

参考答案：C

本题解析：本题考查的是电磁感应定律图象的问题，0-1s内磁通量减小下边框进入空白区，产生的感应电流为顺时针增大，1-2s下边框进入右方磁场区，此间线圈内向里的磁通量逐渐减少直到为零向外的磁通量逐渐增加，2-3s线圈整体进入右方磁场区，向外的磁通量均匀增加，产生的感应电流为顺时针增大；故C选项正确；

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，在磁感强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直放置的光滑导电轨道，轨道间接有电阻R。套在轨道上的金属杆ab，长为L、质量为M、电阻为r。现用竖直向上的拉力，使ab杆沿轨道以速度v匀速上滑（轨道电阻不计）。
（1）所用拉力F的大小；
（2）ab杆两端电压Uab的大小；
（3）拉力F的功率；
（4）电阻R消耗的电功率。

参考答案：（1）F=Mg+B2l2v/(R+r)
（2）Uab=BlvR/(R+r)
（3）
（4）

本题解析：

本题难度：困难