1、计算题 如图所示,质量为2kg的物体静止放在水平地面上,已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,现给物体施加一个与水平面成370角的斜向上的拉力F=5N的作用。(取g=10 m/s2,sin37="0.6," cos37=0.8)求:
(1)物体与地面间的摩擦力大小; (2)5s内的位移大小。
参考答案:(1)3.4N.(2)3.75m.
本题解析:①受力如图,竖直方向受力平衡
得FN=17N
物体与地面间的摩擦力大小为
②水平方向,由牛顿第二定律
得a=0.3m/s2
5s内的位移为:
考点:牛顿第二定律的应用.
本题难度:一般
2、计算题 (9分) 将煤块A轻放在以2 m/s的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后,传送带上留下一条长度为4 m的因相对运动而形成的擦痕.若使该传送带改做初速度不变、加速度大小为1.5 m/s2的匀减速运动直至速度为零,并且在传送带开始做匀减速运动的同时,将另一煤块B轻放在传送带上,g=10 m/s2,则:
(1).皮带与煤块间动摩擦因数μ为多少?
(2). 煤块B在皮带上的最长擦痕为多少?
(3). 煤块B停止在传送带上的位置与擦痕起点间的距离为多少?
参考答案:0.05 1 m m
本题解析:煤块A在传送带上运动,设其加速度为a,加速时间为t,则vt-at2=4 m,at=2 m/s,所以a=0.5 m/s2 ,μ=0.05
(2).若传送带做匀减速运动,设煤块B的加速度时间为t1,有v1=at1=v-a′t1.所以t1=s=1 s
此时煤块B在传送带上留下的擦痕长为l1=x传送带-x煤块=(vt1-=2×
1 m-×1.5×12 m-×0. 91ExaM.org5×12 m=1 m
(3).因传送带提供给煤块的加速度大小为0.5 m/s2,小于1.5 m/s2.故煤块相对传送带向前滑,到传送带速度减为零时,有v1=a′t2,v2=v1-at2,l2=x煤块-x传送带=m
传送带停止运动后,煤块继续在传送带上做匀减速运动直至停止.则l3= m,所以Δl=l1-l2-l3= m
考点:本题考查匀变速直线运动的规律。
本题难度:一般
3、计算题 如图甲所示,质量为M=3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上,在t=0时,两个质量均为1.0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车,1.0s内它们的v-t图象如图乙所示,( g取10m/s2)求:
(1)小物体A和B与平板小车之间的动摩擦因数μA、μB
(2)判断小车在0~1.0s内所做的运动,并说明理由?
(3)要使A、B在整个运动过程中不会相碰,车的长度至少为多少?
参考答案:(1)0.3;(2)小车静止;(3)7.2m
本题解析:(1)由v-t图可知,在第1 s内,物体A、B的加速度大小相等,均为a=3.0 m/s2.
根据牛顿第二定律: f =μmg=ma 可得μA=μB=0.3
(2)物体A、B所受摩擦力大小均为Ff=ma=3.0 N,方向相反,
根据牛顿第三定律,车C受A、B的摩擦力也大小相等,方向相反,合力为零,故小车静止。
(3)由图像可知0-1.0s内A的位移xA=4.5m B 的位移xB=1.5m
B减速到零后,对A f A=μmg=maA 解得aA=3m/s2
对B和车 f A=μmg=(M+m)aB 解得aB=0.75m/s2
设经过时间t,达到相同速度v
解得:t=0.8s v=0.6m/s
相对位移m
A、B之间的相对位移,即车的最小长度为:x=xA+xB+=7.2m
考点:牛顿第二定律的综合应用.
本题难度:一般
4、计算题 如图示,滑板A放在水平面上,长度为,滑块质量mA=1 kg、mB=0.99 kg,A、B间粗糙,现有mC="0.01" kg子弹以V0=200m/s速度向右击中B并留在其中,求
(1)子弹C击中B后瞬间,B速度多大
(2)若滑块A与水平面固定,B被子弹击中后恰好滑到A右端静止,求滑块B与A间动摩擦因数μ
(3)若滑块A与水平面光滑,B与A间动摩擦因数不变,试分析B能否离开啊, 并求整个过程A、B、C组成的系统损失的机械能
参考答案:(1)2m/s.(2)0.1.(3)199J
本题解析:(1)子弹击中后瞬间,速度为,
动量守恒: 解得:
(2)若滑块与水平面固定,由运动到静止,位移为.
动能定理有:
代入数据得:
另解:
若滑块与水平面固定,由运动到静止,位移为.
由牛顿第二定律知:
代入数据得:
(3)若与水平面光滑,则做匀加速运动, 、做匀减速运动,
、与间摩擦力:
的加速度大小:
、的共同加速度大小
设经时间共速, 解得:
此时相对位移:
因,、、最后共速运动,不会分离
所以滑行最终速度为:
系统损失的机械能为:
另解:
、与间摩擦力:
设、、最后共速为,由动量守恒:
此时相对位移为,由功能关系知:
因,、、最后共速运动,不会分离
系统损失的机械能为:
考点:动量守恒定律及能量守恒定律.
本题难度:困难
5、计算题 如图所示,竖直平面内四分之一光滑圆弧轨道AP和水平传送带PC相切于P点,圆弧轨道的圆心为O,半径为R=5m。一质量为m=2kg的小物块从圆弧顶点由静止开始沿轨道下滑,再滑上传送带PC,传送带可以速度v=5m/s沿顺时针或逆时针方向的传动。小物块与传送带间的动摩擦因数为,不计物体经过圆弧轨道与传送带连接处P时的机械能损失,重力加速度为g=10m/s2。
(1)求小物体滑到P点时对圆弧轨道的压力;
(2)若传送带沿逆时针方向传动,物块恰能滑到右端C,问传送带PC之间的距离L为多大:
(3)若传送带沿顺时针方向的传动,传送带PC之间的距离为L=12.5m,其他条件不变,求小物块从P点滑到C点所用的时间。
参考答案:(1)60N,方向竖直向下(2)10m.(3)7.5m.
本题解析:
(1)由机械能守恒定律:
由牛顿定律:
N’=N,解得:N’=3mg=60N,方向竖直向下
(2)滑块向右匀减速到头,末速度为零。
解得:
(3)滑块先向右匀减速达到与传送带速度相同,然后匀速运动
解得:a=5m/s2
由v2-v02=-2ax1
解得:x1=7.5m
考点:牛顿第二定律;动能定理的应用.
本题难度:困难