1、计算题  如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个质量为m电荷量为q的带正电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点a时绳子的张力为T1，在最低点b时绳子的张力为T2。不计空气阻力，求该匀强电场的电场强度.

参考答案：

本题解析：设电场强度为E，绳长为l，小球在a点的速度为va，b点的速度为vb 
对最高点由牛顿第二定律得： 
对最低点由牛顿第二定律得：
从最高点到最低点由动能定理得：
联立解得： 
考点：牛顿第二定律；动能定理。

本题难度：一般

2、计算题  （10分）为了提高运动员奔跑时下肢向后的蹬踏力量，在训练中，让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，已知运动员在奔跑中拖绳上端与地面的高度为1.2m，且恒定，轻质无弹性的拖绳长2m，运动员质量为60kg，车胎质量为12kg，车胎与跑道间的动摩擦因数为，如图甲所示，将运动员某次拖胎奔跑100m当做连续过程，抽象处理后的图象如图乙所示，，不计空气阻力。求：

（1）运动员加速过程中的加速度大小a及跑完100m后用的时间t；
（2）在加速阶段绳子对轮胎的拉力大小T及运动员与地面间的摩擦力大小f人。

参考答案：（1）a=2m/s2，t=14.5s；（2）T=64N，f人=171.2N。

本题解析：（1）根据v-t图像可知，加速阶段：加速度a=v/t=2m/s2，时间t1=4s，位移x1=at12/2=16m；匀速运动阶段速度v=8m/s，时间t2=（100-x1）/v=10.5s，t=t1+t2=14.5s。
（2）加速阶段，以物体为研究对象，假设绳子拉力为T，与水平方向的夹角为θ，支持力为F，物体的重力为mg，摩擦力为f，竖直方向有：Tsinθ+F=mg
水平方向有：Tcosθ-f=ma
f=μF
sinθ=0.6，cosθ=0.8
有以上各式得：T=64N。
以人为研究对象：人的质量为M，运动员与地面间的摩擦力大小f人，
f人-Tcos=Ma
f人=171.2N。
考点：v-t图像，牛顿第二定律

本题难度：一般

3、计算题  伽利略被誉为“经典物理学的奠基人”，他认为将A、B两个斜面对接起来，让小球沿斜面A从静止滚下，小球滚上另一斜面B。如果无摩擦，无论斜面B比斜面A陡些还是缓些，小球最后总会在斜面B上的某点速度变为零，这点据斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同。如图所示，设起点为P，终点为q，已知，，试求：

（1）小球在A、B两斜面上运动的加速度大小之比；
（2）小球从P到q的过程中，在A、B两斜面上运动的时间之比。

参考答案：（1）；（2）

本题解析：（1）由牛顿第二运动定律可得： ， 
故 
(2)由匀变速直线运动规律公式可得：
同理可得 ，解得： 
考点：考查了牛顿第二定律，运动学公式

本题难度：一般

4、选择题  两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图所示。一个电荷量为2C，质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的vt图象如图所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是 

A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=1V/m
B．由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
C．由C点到A点的过程中，电势逐渐升高
D．AB两点的电势差UAB=-5V

参考答案：AD

本题解析：由乙图可知，物体在B点加速度最大，且加速度为，根据，可知B点场强最大，为E=1V／m，A正确；从C到A的过程中，电场力一直做正功，电势能一直减小，B错误；从C到A一直沿着电场线运动，电势逐渐降低，C错误；从B到 A的过程中，根据动能定理，，代入数据得UBA=5V，D正确。
考点：动能定理，牛顿第二定律，电场强度与电势差

本题难度：一般

5、计算题  如图甲所示，质量m="l" kg的物块在平行斜面向上的拉力尸作用下从静止开始沿斜面向上运动，t=0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象（v-t图象）如图乙所示，g取l0m／s2，求：

（1）2s内物块的位移大小s和通过的路程L；
（2）沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F。

参考答案：（1）0.5m；1.5m（2）4m/s2；4m/s2；8N

本题解析：（1）由图乙知
物块上升的位移：    ①
物块下滑的距离：  ②
∴位移s=s1-s2=0.5m     ③
路程L= s1+s2=1.5m    ④
（2）由图乙知，各阶段加速度的大小a1=4m/s2     ⑤
a2=4m/s2    ⑥
设斜面倾角为θ，斜面对物块的摩擦力为f ,根据牛顿第二定律

0～0.5s内       ⑦
0.5～1s内           ⑧
由⑤⑥⑦⑧得  F=8N                   ⑨
考点：牛顿第二定律的应用.

本题难度：一般