1、计算题 (15分)如图甲所示,圆形导线框中磁场B1的大小随时间周期性变化,使平行金属板M、N间获得如图乙的周期性变化的电压。M、N中心的小孔P、Q的连线与金属板垂直,N板右侧匀强磁场(磁感应强度为B2)的区域足够大。绝缘档板C垂直N板放置,距小孔Q点的距离为h。现使置于P处的粒子源持续不断地沿PQ方向释放出质量为m、电量为q的带正电粒子(其重力、初速度、相互间作用力忽略不计)。
(1)在0~时间内,B1大小按的规律增大,此时M板电势比N板高,请判断此时B1的方向。试求,圆形导线框的面积S多大才能使M、N间电压大小为U?
(2)若其中某一带电粒子从Q孔射入磁场B2后打到C板上,测得其落点距N板距离为2h,则该粒子从Q孔射入磁场B2时的速度多大?
(3)若M、N两板间距d满足以下关系式:,则在什么时刻由P处释放的粒子恰能到达Q孔但不会从Q孔射入磁场?结果用周期T的函数表示。
参考答案:(1)?(2)(3)(n=0、1、2、、、、、)
本题解析:(1)由楞次定律可知,B1垂直直面向里
根据法拉第电磁感应定律,得:
(2)设粒子从Q点射入磁场时速度为v粒子做圆周运动的半径为R,则
,又
解得:
(3)设此粒子加速的时间为t0,则由运动的对称性得:,
解得即此粒子释放的时刻
此后粒子反向加速的时间
由于,则粒子反向运动时一定会从P点射出电场
因而此粒子释放的时刻为(n=0、1、2、、、、、)
本题难度:一般
2、选择题 如图所示,重力不计的带正电粒子水平向右进入匀强磁场,对该带电粒子进入磁场后的运动情况,以下判断正确的是
[? ]
A.粒子向上偏转
B.粒子向下偏转
C.粒子不偏转
D.粒子很快停止运动
参考答案:A
本题解析:
本题难度:简单
3、简答题 ?如图10-20所示,一块铜块左右两面接入电路中。有电流I自左向右流过铜块,当一磁感应强度为B的匀强磁场垂直前表面穿入铜块,从后表面垂直穿出时,在铜块上、下两面之间产生电势差,若铜块前、后两面间距为d,上、下两面间距为l。铜块单位体积内的自由电子数为n,电子电量为e,求铜板上、下两面之间的电势差U为多少?
参考答案:
本题解析:铜块的电流的方向向右,铜块内的自由电子的定向移动的方向向左。用左手定则判断:四指指向电子运动的反方向,磁感线穿过手心,大拇指所指的方向为自由电子的受力方向。图10-21为自由电子受力的示意图。
随着自由电子在上极板的聚集,在上、下极板之间形成一个“下正上负”的电场,这个电场对自由电子产生作用力,作用力方向与自由电子刚进入磁场时所受的洛仑兹力方向相反。当电场强度增加到使电场力与洛仑兹力平衡时,自由电子不再向上表面移动。在铜块的上、下表面形成一个稳定的电势差U。研究电流中的某一个自由电子,其带电量为e,根据牛顿第二定律有
由电流的微观表达式I=neSv=nedlv。
【评析】
本题的特点是物理模型隐蔽。按照一部分同学的理解,这就是一道安培力的题目,以为伸手就可以判断安培力的方向。仔细分析电荷在上、下两个表面的聚集的原因,才发现是定向移动的电荷受到洛仑兹力的结果。因此,深入分析题目中所叙述的物理过程,挖出隐含条件,方能有正确的思路。
本题难度:一般
4、选择题 如图所示,边界MN上方存在区域足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场。有两个质量和电荷量均相同的正、负离子,从O点以相同的速率射入磁场中,射入方向与边界成θ=600角。若不计重力。则
A.正离子、负离子在磁场中运动时间相等
B.正离子在磁场中运动时间是负离子的2倍
C.正离子在磁场中运动时间是负离子的3倍
D.正负离子在磁场中运动轨道半径相等
参考答案:BD
本题解析:由左手定则可知道正离子向左偏转,在磁场中运动轨迹所对的圆心角为240°,则在磁场中运动时间为,负离子在磁场中向右偏转,运动轨迹所对的圆心角为120°,在磁场中运动时间为,正离子、负离子在磁场中运动时间不相等,AC错,B对;因为正负离子质量和电荷量均相同所以在磁场中运动半径相等,D对,故选BD
点评:本题难度中等,本题中要明确粒子的电性不同偏转方向的不同,根据粒子的偏转大致画出粒子的偏转轨迹,所对应的圆心角决定运动时间
本题难度:一般
5、选择题 在北半球,地磁场磁感应强度的一个分量竖直向下(以“×”表示).如果你家中电视机显像管的位置恰好处于南北方向,那么由南向北射出的电子束在地磁场的作用下将向哪个方向偏转( )
A.不偏转
B.向东
C.向西
D.无法判断