参考答案：ABD

本题解析：若a1=a2，也就是甲的速度始终比乙的大，因此一旦甲追上乙，乙就再也不可能追上甲了，这样它们只能相遇一次，A正确；若a1＞a2，由于开始甲的速度大，可能会追上乙，但经足够长时间，乙的速度会大于甲的速度，也就是最终乙会超过甲，这样可能相遇两次，B正确，C错误；若a1＜a2，甲的速度始终比乙的大，因此一旦甲追上乙，乙就再也不可能追上甲了，这样它们只能相遇一次，D正确。
考点：追及问题

本题难度：一般

5、计算题  （13分）如图所示，是一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝1 m，动摩擦因数μ＝0.5；BC、DEN段均可视为光滑，DEN是半径为r＝0.5 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过。其中N点又与足够长的水平传送带的右端平滑对接，传送带以6m/s的速率沿顺时针方向匀速转动，小球与传送带之间的动摩擦因数也为0.5。左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现用一可视为质点的小球压缩弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿圆弧DEN轨道滑下，而始终不脱离轨道。已知小球质量m＝0.2 kg ，g 取10m/s2。

（1） 求小球到达D点时速度的大小及弹簧压缩至A点时所具有的弹性势能；
（2） 小球第一次滑上传送带后的减速过程中，在传送带上留下多长的痕迹？
（3） 如果希望小球能沿着半圆形轨道上下不断地来回运动，且始终不脱离轨道，则传送带的速度应满足什么要求？

参考答案：（1）1.5J（2）（3）

本题解析： (1)“小球刚好能沿DEN轨道滑下”，在圆周最高点D点必有：
mg＝m         （1分）
得：vD＝ m/s，                     （1分）
从A点到D点，由能量守恒得：Ep＝μmgL＋ mvD2         （1分）
联立以上两式并代入数据得：Ep＝1.5J                         （1分）
（2）从D到N，根据机械能守恒可得    （1分）
在传送带上物块                   （1分）
物块向左减速                          （1分）
物块向左运动的位移           （1分）
传送带向右运动的位移为                  （1分）
留下的痕迹为                   （1分）
（3）设物块在传送带上返回到右端的速度为v0，
若物块恰能冲到EF轨道圆心的等高处，
则                 （1分）
          （1分）
则传送带的速度必须满足
考点：能量守恒定律，匀变速直线运动

本题难度：困难