1、计算题  如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m 一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞，已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C，g取10m/a2。（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）
（1）甲、乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；
（2）在满足（1）的条件下，求甲的速度v0；
（3）若甲仍以速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

参考答案：

解：（1）在乙恰能通过轨道最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，
乙离开D点到达水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，则
①
②
x=vDt ③
?联立①②③得x=0.4m ④
（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙
根据动量守恒定律和机械能守恒定律有mv0=mv甲+mv乙 ⑤
联立⑤⑥得v乙=v0⑦
由动能定理，得⑧
联立①⑦⑧得⑨
（3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm，
根据动量守恒定律和机械能守恒定律有Mv0= MvM+ mvm⑩

联立⑩得
由和M≥m，可得v0≤vm< 2v0
设乙球过D点时的速度为vDˊ，由动能定理得

?联立⑨得2m/s≤vD"<8m/s
设乙在水平轨道上的落点距B点的距离为xˊ，有xˊ=vD"t
联立②得0.4m≤xˊ<1.6m。

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  如图12所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行．甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况？

A．甲球速度为零，乙球速度不为零
B．两球速度都不为零
C．乙球速度为零，甲球速度不为零
D．两球都以各自原来的速率反向运动

参考答案：AB

本题解析：首先根据两球动能相等，得出两球碰前动量大小之比为：，因m甲>m乙，则P甲>P乙，则系统的总动量方向向右。
根据动量守恒定律可以判断，碰后两球运动情况可能是A、B所述情况，而C、D情况是违背动量守恒的，故C、D情况是不可能的

本题难度：简单

3、简答题  两个分别具有动能E1=1MeV的氘核正面相碰，结果出现生成氦核（

参考答案：核反应方程为：21H+21H→32He+10n，
设21H，32He，10n的质量分别为ml、m2、m3，反应后的总动能为E．
由能量守恒得2El+2mlc2=（m2+m3）c2+E则：
E=2El+（2m1+m2一m3）c2=2×1+（2×2.0141+3.0160-1.0087）×931=5.25MeV
在碰撞的过程中，动量守恒，可得
m2υ2=m3υ3，又E2En=12m2υ2212m3υ33=m2(m3m2υ3)2m3υ23=m3m2
上式中只有En，E2都未知，而En+E2=E，则合分比定理将上式变为
E2+EnEn=m2m2+m3
故放出粒子的动能En=m2m2+m3(E2+En)=m2m2+m3E=3.01603.0160.1.0087×5.25=3.9MeV．
答：粒子的动能为3.9MeV．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图，两物体A、B用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2使A、B同时由静止开始运动，在弹簧由原长伸到最长的过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（　　）
A．A、B先作变加速运动，当F1、F2和弹力相等时，A、B的速度最大；之后，A、B作变减速运动，直至速度减到零
B．A、B作变减速运动速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大
C．A、B、弹簧组成的系统机械能在这一过程中是先增大后减小
D．因F1、F2等值反向，故A、B、弹簧组成的系统的动量守恒