1、选择题  如图所示，一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8m处自由滑下，当下滑到距离坡底s1处时，动能和势能相等(以坡底为参考平面)；到坡底后运动员又靠惯性冲上斜坡(不计经过坡底时的机械能损失)，当上滑到距离坡底s2处时，运动员的动能和势能又相等，上滑的最大距离为4m.关于这个过程，下列说法中正确的是(? )

A．摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化
B．重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员动能的变化
C．s1＜4m，s2＞2m
D．s1＞4m，s2＜2m

参考答案：BC

本题解析：根据动能定理合力对对运动员所做的功等于运动员动能的变化．
假设初始重力势能为mgh，那么在距坡底有4m时，重力势能为0.5mgh，但动能小于0.5mgh（因为有摩擦），所以继续下滑，才会出现动能和重力势能相等的时刻，故s1＜4m，依次求出s2
解：A、根据动能定理合力对对运动员所做的功等于运动员动能的变化．
这个过程，只有重力和摩擦力对运动员做功，故A错误，B正确．
C、滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8m处自由滑下，当滑到距离坡底4m的时候
此时高度也下落了一半，即：重力势能减少了一半（0.5Ep），还剩下一半（0.5Ep）
由于克服摩擦力做功消耗机械能，所以此时，动能小于重力势能，要再往下滑，才会出现动能等于重力势能的时候．因此，下滑时，当动能等于势能的时候，运动员距离坡底距离小于4m．
到坡底后运动员又靠惯性冲上斜坡，当刚好滑行到距离坡底2m处的时候
此时上升了最大高度的一半，动能也损失了一半0.5Ek （到达最大高度时，剩下的一半也耗尽．）
由于克服摩擦力做功消耗机械能，此时运动员的动能大于重力势能，需要继续往上滑行，才会出现动能等于重力势能的时候．因此，上滑时，动能等于重力势能的时候，运动员距离坡底距离大于2m．故C正确，D错误．
故选BC．
点评：下到坡底的过程中重力势能转化为动能及摩擦力做功产生的热量，上坡中动能转化为重力势能及摩擦力做功产生的热量．抓住能量是守恒的思路解决问题．

本题难度：一般

2、计算题  游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示。我们把这种情况抽象为如图乙所示的模型：半径为R的圆弧轨道竖直放置，下端与弧形轨道相接，使质量为m的小球从弧形轨道上端无初速度滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。实验表明，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点。（不考虑空气及摩擦阻力）

（1）若小球恰能通过最高点，则小球在最高点的速度为多大? 此时对应的h多高？
（2）若h′=4R，则小球在通过圆轨道的最高点时对轨道的压力是多少？

参考答案：（1），（2）3mg

本题解析：（1）小球恰能通过最高点，即小球通过最高点时恰好不受轨道的压力。由牛顿运动定律?
小球在最高点处的速度至少为 ?
小球由静止运动到最高点的过程中，只有重力做功。由机械能守恒定律
?
联立，解得 ?
（2） h′=4R时，小球由静止运动到最高点的过程中，由机械能守恒定律
?
解得 ?
小球在最高点，在重力和轨道的压力作用下做圆周运动。由牛顿运动定律
?
得?
点评：本题考查了通过机械能守恒定律判断物体的速度，并通过圆周运动知识求出力的大小。

本题难度：一般

3、选择题  质量为m的物体，以速度v离开高为H的桌子,当它落到距地面高为h的A点时速度为vA，在不计空气阻力的情况下,以地面为参考面，下列说法不正确的是

A．物体在A点具有的重力势能为mgh
B．物体在A点具有的机械能是mV+mgh
C．物体在A点具有的动能是mg(H－h)
D．物体落地瞬间具有的机械能是m V+mgh

参考答案：D

本题解析：运动过程中，小球只受重力作用，机械能是守恒的，所以若取地面为零势能面，物体在A点具有的机械能为。若取桌面为零势能面，物体在A点具有的机械能是，AB正确，重力势能的减小量转化为动能了所以物体在A点具有的动能是，C正确。D错误。

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部。右图中A是半径大于h的光滑圆周轨道、B是半径小于h的光滑圆周轨道、C是内轨直径等于h的光滑圆周轨道，小球均沿其轨道内侧运动。D是长为h的轻棒、可绕O点做无摩擦转动，小球固定于其下端。小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有（?）

参考答案：AD

本题解析：小球到达最高点的速度可以为零，根据机械能守恒定律得，．则，故A正确．小球离开轨道做斜抛运动，运动到最高点在水平方向上有速度，即在最高点的速度不为零，根据机械能守恒定律得，，则，故B错误；小球到达最高点的速度不能为零，所以小球达不到最高点就离开轨道做斜抛运动．故C错误．杆子可以提供支持力，所以到达最高点时速度可以为零，根据机械能守恒定律可知，小球能达到最高点即高h处，故D正确．
故选AD
点评：小球在运动的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律，以及到达最高点的速度能否为零，判断小球进入右侧轨道能否到达h高度．

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，水平轻质弹簧与平板车A和物体B相连，将这三者视为一个系统放在光滑水平面上，处于静止状态，平板车A的质量为M，物体B的质量为m，且M>m.现用大小相等的水平恒力F1、F2拉A和B，从它们开始运动到弹簧第一次达到最长的过程中，（弹簧一直在弹性限度内，物体B不会离开平板车） (　　)

A．若物体与平板车之间也光滑，则系统动量守恒
B．若物体与平板车之间也光滑，则系统机械能守恒
C．无论物体与平板车有无摩擦，物体的最大动能大于平板车的最大动能
D．弹簧第一次达到最长时A和B总动能最大

参考答案：AC

本题解析：A、B在力F1、F2的作用下做加速运动，弹簧被拉伸，因M>m、F1=F2,所以aA>aB,vA>vB.当弹簧被拉伸到一定程度时，弹力会与外力相等,此后，A、B都做减速运动，A物体先减速到零，这时弹簧达到最长.因A、B及弹簧组成的系统外力之和为零，故系统动量守恒，选项A正确.系统除了弹簧的弹力做功外有F1和F2分别对A和B做正功，系统的机械能增加，不守恒，选项B错误.由动量守恒知不论在什么位置都有A、B的动量大小相等、方向相反，则A达到最大速度时B也达到最大速度，而M>m，物体的最大动能大于平板车的最大动能，选项C正确.弹簧达到最长时，弹性势能最大，A和B的总动能最小，选项D错误.故选AC.

本题难度：一般