1、选择题  一质量为m的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t=0时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是

[? ]

参考答案：AD

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  关于小孩荡秋千，以下说法正确的是：
A．质量越大的孩子荡秋千时摆动的频率越大
B．秋千到达最低点时，孩子会有失重的感觉
C．拉绳被磨损了的秋千，每当摆到最高点时拉绳最容易断裂
D．要想越荡越高，应该在摆到最高点时站立起来，提高重心增加势能

参考答案：D

本题解析：荡秋千的频率只与摆长和当地重力加速度有关，与孩子质量无关，故A错误
秋千到达最低点时，具有向上的向心力，向上的加速度，所以孩子会有超重的感觉，故B错误
摆动过程中，速度越大，向心力越大，摆绳上张力也越大，所以拉绳被磨损了的秋千，每当摆到最低点时拉绳最容易断裂，故C错误
要想越荡越高，应该在摆到最高点时站立起来，提高重心增加势能，D正确
故选D

本题难度：简单

3、选择题  一物体放在升降机底板上，随同升降机由静止开始竖直向下运动，运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图象如图所示，其中0～s1过程的图线为曲线，s1～s2过程的图线为直线。根据该图象，下列判断正确的是?

[? ]

参考答案：ABD

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L。现给A、B一初速度v0使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：
（1）物体A向下运动刚到C点时的速度；
（2）弹簧的最大压缩量；
（3）弹簧中的最大弹性势能。

参考答案：解：（1）A和斜面间的滑动摩擦力f＝2μmgcosθ，物体A向下运动到C点的过程中，
根据能量关系有：
（2）从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，
对系统应用动能定理，
（3）弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量关系有Ep＋mgx＝2mgxsinθ＋fx
因为mgx＝2mgxsinθ
所以

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  水平光滑的地面上，质量为m的木块放在质量为M的平板小车的左端，M＞m，它们一起以大小为v0的速度向右做匀速直线运动，木块与小车之间的动摩擦因数为?，小车与竖直墙碰后立即以v0向左运动，m没从M上掉下．
求：（1）它们的最后速度？
（2）木块在小车上滑行的时间？
（3）小车至少多长？

参考答案：（1）小车与墙壁碰撞后，小车与滑块系统动量守恒，有：（M+m）v=Mv0-mv0?
解得：v=(M-m)v0M+m；
（2）滑块相对与平板的滑动过程，根据动量定理，有：?mgt=m（v0+v）?
解得：t=2Mv0?g?(M+m)
（3）对小车和滑块系统运用功能关系列式，有：
12(M+m)v20=12(M+m)v2+μmg?S
解得：S=2Mv20?g?(M+m)
答：（1）它们的最后速度为(M-m)v0M+m；
（2）木块在小车上滑行的时间为2Mv0?g?(M+m)；
（3）小车至少长2Mv20?g?(M+m)．

本题解析：

本题难度：一般