参考答案：A、B、圆形管道内能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，故A错误，B正确；
C、设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下．由牛顿第二定律得
mg+F=mv2R，v=2

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  质量为m=3000kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为15000N，汽车经过半径为r=80m的弯路时，试问：
（1）如果汽车以速度v=36km/h沿弯路行驶，汽车的向心力为多大？是由什么力提供的？
（2）为保证汽车不发生侧滑，车速的最大值是多少？

参考答案：（1）V=36km/h=10m/s
F向=mv2r=3000×10280N=3750N
此向心力是由轮胎与地面的摩擦力提供的．
（2）为保证汽车不发生侧滑，则此时由最大静摩擦力提供摩擦力，
即：F′向=mV2mr，其中向心力为15000N，解得：Vm=40m/s
即为保证汽车不发生侧滑，最大的车速为40m/s．
答：（1）如果汽车以速度v=36km/h沿弯路行驶，汽车的向心力为3750，是由轮胎与地面的摩擦力提供的．（2）为保证汽车不发生侧滑，车速的最大值是40m/s．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.20T，方向垂直纸面向里，电场强度E1=1.0×105?V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有一边界线AO，与y轴的夹角∠AOy=45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度E2=5.0×105?V/m，在x轴上固定一水平的荧光屏．一束带电荷量q=8.0×10-19C、质量m=8.0×10-26?kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.4m）的Q点垂直y轴射入磁场区，最后打到水平的荧光屏上的位置C．求：
（1）离子在平行板间运动的速度大小．
（2）离子打到荧光屏上的位置C的坐标．
（3）现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度?大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2′应满足什么条件？

参考答案：


（1）设离子的速度大小为v，由于沿中线PQ做直线运动，
则有qE1=qvB1，
代入数据解得：v=5.0×105?m/s，
（2）离子进入磁场，做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律有：qvB2=mv2r
得，r=0.2?m，
作出离子的运动轨迹，交OA边界于N，如图甲所示，OQ=2r，
若磁场无边界，一定通过O点，则圆弧QN的圆周角为45°，
则轨迹圆弧的圆心角为θ=90°，过N点做圆弧切线，方向竖直向下，
离子垂直电场线进入电场，做类平抛运动，
y=OO′=vt，
x=12at2，
而a=E2qm，
则x=0.4?m
离子打到荧光屏上的位置C的水平坐标为xC=（0.2+0.4）m=0.6?m．
（3）只要粒子能跨过AO边界进入水平电场中，粒子就具有竖直向下的速度而一定打在x轴上．
如图乙所示，由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径
r′=0.4

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20 cm处放置一小物块A，其质量为m＝2 kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k＝0.5），试求：
（1）当圆盘转动的角速度ω＝2 rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小为多大？方向如何？
（2）欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（取g=10 m/s2）

参考答案：解：（1）物体随圆盘一起绕轴线转动，需要向心力，而竖直方向物体受到的重力mg、支持力FN不可能提供向心力，向心力只能来源于圆盘对物体的静摩擦力
根据牛顿第二定律可求出物体受到的静摩擦力的大小：Ff=F向=mω2r=2×22×0.2 N=1.6 N，方向沿半径指向圆心
（2）欲使物块与盘不发生相对滑动，做圆周运动的向心力应不大于最大静摩擦力。即F向=mrωm2≤kmg
解得ωm≤=rad/s=5 rad/s.

本题解析：

本题难度：一般