高考物理试卷《气体的状态方程》试题巩固（2017年最新版）(六) 2017-11-10 09:03:09 来源:91考试网 作者:www.91exam.org 【大 中 小】 1、选择题  如图示，是一定质量的理想气体状态变化的过程中密度ρ随热力学温度T变化的曲线，由图线知（　　） A．A→B过程中气体的压强与其热力学温度的平方成正比 B．A→B过程中气体的体积不变 C．B→C过程中气体的压强减小 D．B→C过程中气体没有做功 参考答案：A、由图象可知，A→B过程，密度ρ与T成正比，ρ=kT，k为比例系数，是一个定值，∵ρ=mV，∴V=mρ=mkT， 由理想气体的状态方程PVT=C可知，P=CTV=CTmkT=kCT2m，由于k、C、m都是常数，所以P与T2成正比，故A正确； B、由图象可知，A→B过程中，气体密度不断减小，一定质量的理想气体密度减小，说明体积不断增大，故B错误； C、由图象可知，B→C过程中一定质量的气体密度不变，说明气体体积V不变，而温度T升高，由PVT=C可知，气体压强P变大，故C错误； D、由图象可知，B→C过程中一定质量的气体密度不变，说明气体体积V不变，气体没有做功，故D正确； 故选AD． 本题解析： 本题难度：简单 2、选择题  一定质量的气体，下列叙述中正确的是（　　） A．如果体积减小，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 B．如果压强增大且温度不变，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 C．如果温度升高，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 D．如果分子密度增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 参考答案：气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数，是由单位体积内的分子数和分子的平均速率共同决定的．选项A和D是单位体积内的分子数增大，但分子的平均速率如何变化却不知道；选项C由温度升高可知分子的平均速率增大，但单位体积内的分子数如何变化未知．所以选项ACD错误． 气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数正是气体压强的微观表现，同时温度又不变，平均速率不变，所以选项B是正确的． 故选B 本题解析： 本题难度：简单 3、选择题  如图所示，在弹簧秤下，吊一粗细均匀、一端开口的直玻璃管，已知管的质量为m，横截面积为S，大气压强为p0，管内上方为真空，管壁厚度不计且管口不与水银槽接触，则弹簧秤示数为（　　） A．mg+p0S B．mg C．p0S D．mg-p0S

参考答案：A

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  如图所示，一根一端封闭的玻璃管，当l=0.96m，内有一段长h1=0.20m的水银柱。当温度为t1=27℃，开口端竖直向上时，封闭空气柱h2=0.60m。问温度至少升到多高时，水银柱才能从管中全部溢出？（外界大气压相当于l0=0.76m高的水银柱产生的压强）

参考答案：385.2K

本题解析：
【错解分析】错解：以封闭气体为研究对象，其初态：p1=(l0+h1)，V1=h2S下；末态是水银刚好完全溢出时的状态：p2=l0，V2=lS
根据气态方程：
解得：
带入数据得?
上述解答中有一个错误，就是存在“潜在假设”。即认为：水银柱在外溢过程中，气体体积越大，对应温度越高，当气体充满整个玻璃管（即水银全部溢出）时，所对应的温度是最高的。事实是：
根据气态方程，由此可见，PV的乘积越大，对应的温度越高。在水银末溢出前，p不变，V越大，T越大。在水银溢出的过程中，p减小，V增大，p·V的乘积并非一直增大。所以我们在解题的过程中，应找出在什么条件下，pV的乘积最大，由此确定相应的温度。
【正解】由气态方程，可知，PV乘积越大，对应的温度T越高，假设管中还有长为X的水银柱尚未溢出时，pV值最大，即（l0+x）（l-x）S的值最大，这是一个数学求极值问题。因为（l0+x）+（l-x）=（l0+l）与x的大小无关，所以由数学知识可知：两数之和为一常数，则当这两数相等时，其乘积最大。
所以：l0+x=l-x
解得：
即管内水银柱由0.20m溢出到还剩下0.10m的过程中，p·V的乘积越来越大，这一过程必须是升温的。此后，温度不必再升高（但要继续给气体加热），水银柱也将继续外溢，直至完全溢出。由气态方程：

有：
代入数据得：T2=385.2K。

本题难度：一般

5、简答题  （1）若己知n滴油的总体积为V，一滴油在水面上所形成的油膜最大面积为S，这种油的摩尔质量为M，密度为ρ，根据这些条件可求出油分子的直径为______，阿伏加德罗常数为______．
（2）如图所示，在水平放置的气缸左边封闭着一定质量的空气，其压强和大气压相同，都为ρ0，活塞的面积为S．把气缸和活塞固定，使汽缸内的空气升高一定的温度，封闭空气吸收的热量为Q1；如果让活塞可以自由移动（气缸仍固定，活塞与气缸间无摩擦、不漏气），使缸内空气缓慢升高相同的温度，此过程中活塞向右移动的距离为△L，则在这一过程中缸内气体吸收的热量为______．
（3）容积V=20L的钢瓶充满氧气后，压强为ρ=30atm．打开钢瓶阀门，让氧气分装到容积为V0=5L的小瓶子中去．若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶中的氧气压强均为ρ1=2atm，在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变．问最多可以装多少小瓶氧气？

参考答案：（1）1滴油的体积为Vn，分子的直径d=VnS=VnS? ①；
油的摩尔体积Mρ=NA?43π(d2)3? ②，由①②解得：NA=6Mn3S3πρV3；
（2）气体内能的增量△U=Q1，活塞不固定时，气体对外做功：
W=Fs=p0S△L，由热力学第一定律得：△U=Q2-W，则Q2=Q1+p0S△L；
（3）由玻意耳定律得：pV=p1V1，即：30atm×20L=2atm×V1，解得V1=300L，
n=V1-VV0=300L-20L5L=56（瓶）；
故答案为：（1）VnS；6Mn3S3πρV3；（2）Q1+p0S△L；（3）最多可以装56小瓶氧气．

本题解析：

本题难度：一般

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