1、计算题  （2010·全国卷2）24.(15)如图，MNP 为整直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与N点距离的可能值。

参考答案：物块停止的位置距N的距离可能为或

本题解析：根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少与物块克服摩擦力所做功的数值相等。
?①
设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s′，则
?②
?③
连立①②③化简得
?④
第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在N前停止，则物块停止的位置距N的距离为
?⑤
第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N的距离为
?⑥
所以物块停止的位置距N的距离可能为或。

本题难度：一般

2、选择题  自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法正确的是（?）
A．机械能守恒
B．能量正在消失
C．只有动能和重力势能的相互转化
D．减少的机械能转化为内能，但总能量守恒

参考答案：D

本题解析：根据能量守恒与转化，振幅减小相当于是最大高度减小，机械能减小。自由摆动的秋千摆动幅度减小，说明机械能在减少，所以A错；能量并不会消失，只能从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一个部分，B错；减少的机械能克服阻力、摩擦力做功，增加了内能．所以机械能减小，内能增加，C错；D对；故答案选D。
点评：由于阻力做功，本题中秋千的机械能转化为内能；机械能守恒要求定性的会判断，根据机械能守恒去定量计算也是高中考查的重点知识。

本题难度：简单

3、选择题  在下列几种运动过程中，不遵守机械能守恒定律的是（?）
A．雨点匀速下落
B．滑块在水平地面匀速滑行
C．物体做自由落体运动
D．物体沿光滑斜面下滑

参考答案：A

本题解析：在只有重力做功的情况下物体的机械能守恒
雨点匀速下落，受到竖直向上的阻力做功，阻力做负功，机械能减小，A对；
滑块在水平地面匀速滑行，所受合力为零，动能和重力势能都不变，机械能守恒，B错；
物体做自由落体运动过程中只有重力做功，机械能守恒，C错；
物体沿光滑斜面下滑，支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒，D错；
点评：熟记并理解机械能守恒的条件，注意合力不做功的情况下机械能不一定守恒

本题难度：简单

4、选择题  如图所示；与轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上．物体B沿水平方向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰．在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（　　）
A．弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同
B．弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最大
C．弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小
D．物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零