1、计算题  如图所示，倾角θ=30°、长L=2.7m的斜面，底端与一个光滑的1/4圆弧平滑连接，圆弧底端切线水平。一个质量为m=1kg的质点从斜面最高点A沿斜面下滑，经过斜面底端B恰好到达圆弧最高点C，又从圆弧滑回，能上升到斜面上的D点，再由D点由斜面下滑沿圆弧上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点。已知质点与斜面间的动摩擦因数为μ=，g=10m/s2，假设质点经过斜面与圆弧平滑连接处速率不变。求：
（1）质点第1次经过B点时对圆弧轨道的压力；
（2）质点从A到D的过程中质点下降的高度；
（3）质点从开始到第6次经过B点的过程中因与斜面摩擦而产生的热量．

参考答案：解：（1）设圆弧的半径为R，则质点从C到B过程，
由? ?
得： N=30N?
根据牛顿第三定律，质点第1次经过B点对圆弧轨道的压力为30N。
（2）设质点第一次由B点沿斜面上滑的速度为， B点到D点的距离为L
?
代入数据解得：=0．9m?
则质点从A点到D点下降的高度h=0.9m?
（3）设质点第2次由B点沿斜面上滑的速度为，沿斜面上滑的距离为L2．则?
得：?
同理可推得：
质点第n次由B点沿斜面上滑的距离Ln为
所以质点从开始到第6次经过B点的过程中，
在斜面上通过的路程为S=L+2（L1+L2）=5.1m?
Q=μmgcos30°S=12.75J

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  在变速运动中，物体的速度由0增加到v，再由v增加到2v，合外力做功分别为W和W，则W与W之比为
A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：4

参考答案：C

本题解析：根据动能定理合外力做功等于动能变化量。所以，所以有

本题难度：一般

3、简答题  雪橇是一种深受青少年喜爱的雪上运动器材．在一次滑雪运动中，某同学坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s，人和雪橇的总质量为60kg．已知g=10m/s2．求：
（1）下滑过程中，合外力对人和雪橇做的功；
（2）下滑过程中，人和雪橇克服阻力做的功．

参考答案：（1）以人和雪橇整体为研究对象，对于下滑过程，根据动能定理得：
W合=12mv2t-12mv20
代入数据可得：W合=3000J；
（2）以人和雪橇整体为研究对象：W合=WG+Wf=mgh+Wf；
代入数据得：Wf=-6000J
所以，克服摩擦力做的功为6000J．
答：
（1）下滑过程中，合外力对人和雪橇做的功是3000J；
（2）下滑过程中，人和雪橇克服阻力做的功是6000J．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  运动员用200N的力把质量为0.5kg的球抛出，球在水平路面上滚动30m，则该学生对球做的功是：（?）
A．6000J
B．150J
C．3000J
D．无法确定

参考答案：D

本题解析：
做功的两个必要因素是：力和在力方向上的位移。由于球在有力时在力的方向上的位移未知，所以无法求出学生对球做的功。故选D。

本题难度：简单

5、计算题  如图所示，王鹏以v0=8m/s的速度将质量m=6kg的铅球斜向上抛出，他的出手高度h=1.8m。若忽略空气阻力，取g=10m/s2。求：

（1）铅球在掷出时所具有的重力势能（以地面为参考平面）；
（2）铅球在掷出时的动能；
（3）铅球落地时的速度大小。

参考答案：（1）108J；（2）192J；（3）10m/s

本题解析：
试题分析: （1）铅球在掷出时所具有的重力势能?
（2）铅球在掷出时的动能?
（3）由动能定理得?
解得 铅球落地时的速度 （1分）

本题难度：一般