1、计算题  如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2 kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5。一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1 kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能E0=10 J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态。现剪断细线，求：
（1）滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；
（2）滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离。（取g=10m/s2）

参考答案：解：（1）设滑块P滑上乙车前的速度为v1，对整体应用动量守恒和能量关系有
mv1-2Mv2=0

解之得v1=4 m/s，v2=1 m/s
（2）设滑块P和小车乙达到的共同速度v"，对滑块P和小车乙有
mv1-Mv2=(m+M)v"

代入数据解得

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  [物理选修3-5]（本题共2小题，每小题6分，共12分。每小题只有一个选项符合题意）
（1）测年法是利用衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻的质量，为t＝0时的质量。下面四幅图中能正确反映衰变规律的是?。（填选项前的字母）

（2）如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度，则?。（填选项前的字母）

A．小木块和木箱最终都将静止
B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动

参考答案：（1）C?（2）B

本题解析：（1）设衰变周期为T，那么任意时刻14C的质量，可见，随着t的增长物体的质量越来越小，且变化越来越慢，很显然C项图线符合衰变规律．
故选C．
（2）系统所受外力的合力为零，动量守恒，初状态木箱有向右的动量，小木块动量为零，故系统总动量向右，系统内部存在摩擦力，阻碍两物体间的相对滑动，最终相对静止，由于系统的总动量守恒，不管中间过程如何相互作用，根据动量守恒定律，最终两物体以相同的速度一起向右运动．
故选B．

本题难度：一般

3、简答题  如图1-5-9所示，质量为M的金属圆环，半径为R，竖直放在光滑水平面上，质量为m的小球从与圆心等高的位置沿圆环内侧滚下，求小球滚到圆环最低点时的水平位移为多少？

图1-5-9

参考答案：

本题解析：据题意可画出草图，如下图所示，设小球的水平位移为s1,环的水平位移为s2，系统水平方向上动量守恒，可列方程求解.

由动量守恒可知：ms1=Ms2，s1+s2=R
解得：s1=.

本题难度：简单

4、简答题  两个分别具有动能E1=1MeV的氘核正面相碰，结果出现生成氦核（

参考答案：核反应方程为：21H+21H→32He+10n，
设21H，32He，10n的质量分别为ml、m2、m3，反应后的总动能为E．
由能量守恒得2El+2mlc2=（m2+m3）c2+E则：
E=2El+（2m1+m2一m3）c2=2×1+（2×2.0141+3.0160-1.0087）×931=5.25MeV
在碰撞的过程中，动量守恒，可得
m2υ2=m3υ3，又E2En=12m2υ2212m3υ33=m2(m3m2υ3)2m3υ23=m3m2
上式中只有En，E2都未知，而En+E2=E，则合分比定理将上式变为
E2+EnEn=m2m2+m3
故放出粒子的动能En=m2m2+m3(E2+En)=m2m2+m3E=3.01603.0160.1.0087×5.25=3.9MeV．
答：粒子的动能为3.9MeV．

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  一个稳定的原子核质量为M，处于静止状态，它放出一个质量为m的粒子后，做反冲运动，已知放出的粒子的速度为v0，则反冲核速度为多少？

参考答案：v= mv0/(M-m)

本题解析：分裂前后动量守恒，mv0=(M-m)v，v= mv0/(M-m)
本题考查动量守恒定律，主要是注意分裂后新原子核的质量为M-m

本题难度：简单