1、计算题  如图13-1-22所示，用某种透光物质制成的三棱镜ABC，在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像_____________，调整视线方向，直到P1的像，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3_____________，P4_____________.记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4的位置作直线与AB 面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°.则该透光物质的折射率n=_____________，并在图中画出正确完整的光路图.

图13-1-22

参考答案：让P2的像挡住?挡住P1、P2的像?挡住P3以及P1、P2的像?

本题解析：通过作图找出BC面上的反射点、AB面上的出射点，则由几何知识可得各角的大小如图22所示，则.其实验原理与用两面平行的玻璃砖相同，故P1的像让P2的像挡住，P3挡住P1、P2的像，P4应挡住P3以及P1、P2的像.

图22

本题难度：简单

2、计算题  （9分）在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，求光束在桌面上形成光斑的面积。

参考答案：4πr2

本题解析：如图所示，设玻璃圆锥与桌面的交点为A，右侧边缘的光束垂直射入圆锥后交三角形于O点，入射角为α，则有， ，α＝60°，有（2分）

对临界角C有：，
比较得α>C，所以在O点发生了全反射。光线从左面射出。（3分）
由图中几何关系得，光射到左面时垂直射出，不折射，射到桌面在B点， 有
，则（2分）
从轴线向右侧的入射线，最后射到桌面上AB之间，这样光束在桌面上形成的光斑是以A为圆心，AB为半径的圆，得光斑面积S=π(2r)2=4πr2。（2分）

本题难度：一般

3、计算题  如图17所示为玻璃制成的圆柱体，它的折射率为，一细光线垂直圆柱体的轴线以i1=60°的入射角射入圆柱体。
（1）求出光进入圆柱体的折射角大小
（2）作出光线穿过圆柱体并射出圆柱体的光路图。
（3）求出该光线从圆柱体中射出时，出射光线偏离原入射光线方向的角度。

参考答案：（1）30°
（2）见解析
（3）出射光线偏离原方向60°

本题解析：（1）设进入圆柱体的折射角为，由折射定律得：n = ?（1分）
∴ sinγ1= ?γ1="30°?" （1分）
（2）光线穿过并射出圆柱体的光路图如图所示?（2分）

（3）据几何关系有?γ1=γ2=30°，γ3= i1-γ1="30°" （1分）
在光线的出射处有? sini2=nsinγ2=?（1分）
∴i2="60°?" （1分）
据几何关系有?γ4=i2-γ2="30°?" （1分）
则?α=γ3+γ4=60°，即出射光线偏离原方向60°?（1分）

本题难度：简单

4、计算题  (9分) 如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体. 若一条入射光经折射后恰经过B点，试求：

（i）这条入射光线到AB的距离是多少？
（ii）这条入射光线在圆柱体中运动的时间是多少？

参考答案：，3R/c

本题解析：①设光线P经折射后经过B点，光线如图所示.
根据折射定律（1分）
在中，
可得，（2分）
所以?（2分）
②在中，?（2分）
?（2分）

本题难度：简单

5、选择题  在一个风平浪静而又漆黑的夜晚，为引导直升机来救援一艘沉船，潜水员在水底沉船船身上设置了一盏引导灯（可看作点光源）．若水中无杂质，且只有沉船上引导灯开启．则下列叙述中哪些正确（　　）
A．潜水员在水下向上方水面看去，看到水面到处都是亮的，但中部较暗
B．潜水员在水下向上方水面看去，看到是一个亮点，它的位置与潜水员的位置无关
C．从直升机向下方水面看去，看到的是一个亮点，它的位置与直升机的位置有关
D．从直升机向下方水面看去，看到水面中部有一个圆形区域是亮的，周围是暗的

参考答案：A、B潜水员在水中看灯，水面相当于平面镜，因此潜水员看灯是全反射成像，不同位置射入潜水员的反射光线不同，但反射光线延长线交于同一点，所以潜水员看到的只是一个亮点，它的位置与潜水员的位置无关，故A错误，B正确；
C、从直升机向下方水面看去，看灯是由于折射现象，在不同位置射入观察者的折射光线不同，折射光线的延长线在不同位置交于不同点．看到的不是同一个亮点，故它的位置与鸟的位置有关．故C正确．
D、从直升机向下方水面看去，看灯是由于折射现象，观察者在不同位置射入观察者的折射光线不同，折射光线的延长线在不同位置交于不同点．由于水中无杂质且水面平静，应该看到水面中部有一个圆形区域是亮的，由于周围有光线由于发生全反射而无光线射出，故周围是暗的．故D错误；
故选BC

本题解析：

本题难度：简单