1、计算题  （10分）一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着一个中央有孔的小球，球静止在圆环上的A点，圆环的圆心为O，OA与水平方向的夹角为600，小球质量为4kg,球与圆环间的动?摩擦因数为0.7，取g=10m/s2

求：（1）球对环的压力；
（2）球受到的摩擦力大小

参考答案：FN=?摩擦力大小为20N

本题解析：解：取小球为研究对象，受力分析如图所示：由平衡规律
FN=mgcos300?①
Ff=mgsin300?②
解得：球对环的压力大小为FN=?③
方向沿AO与竖直方向成300角斜向下?④
摩擦力大小为20N?⑤
评分标准：每式2分

本题难度：简单

2、选择题  如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩,它钩着一个重为12N的物体。平衡时绳中张力为（?）

A. 8N? B. 9N? C. 10N? D. 11N

参考答案：C

本题解析：设两杆间的距离为S，细绳的总长度为L，挂钩右侧长度为L1，左侧长度为L2，由题有S=4m，
L=5m．

由几何知识得?S=L1cosα+L2cosα=Lcosα得 cosα=分析挂钩受力情况，根据平衡条件
2Tsinα＝G解得，T=

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0°，在O点处打结吊一重G=40N的物体后，结点O刚好位于圆心．
（1）将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′=∠BOB′=60°．欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？
（2）若将橡皮绳换成无明显弹性的轻绳，结点仍在圆心O，在结点处仍挂重G=40N的重物，并保持左侧轻绳在OA"不动，缓慢将右侧轻绳从OB"沿圆周移动，当右侧轻绳移动到什么位置时右侧轻绳中的拉力最小？最小值是多少？

参考答案：（1）设OA、OB并排吊起重物时，橡皮条产生的弹力均为F，则它们的合力为2F，与G平衡，即
? 2F=G，得 F=G2=20N．


当∠AOA′=∠BOB′=60°时，∠A′OB′=120°时，橡皮条伸长不变，故F仍为20 N，它们互成120°角，合力的大小等于F，由平衡条件得知应挂G"=20 N的重物．
（2）以结点O为研究对象，分析受力可知：O点受三个力作用，重物对结点向下的拉力F=G，大小和方向都不变；左侧轻绳OA"的拉力FOA，其方向保持不变；右侧轻绳OB"的拉力拉力FOB．缓慢将右侧轻绳从OB"沿圆周移动时三力保持平衡．如图，由矢量三角形可知，当右侧轻绳移动到与左侧轻绳垂直时，右侧轻绳中的拉力最小，此时右侧轻绳与水平方向的夹角为θ=60°．由矢量直角三角形可知，拉力的最小值为：
? Fmin=Gsin60°=20

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，小球静止在小车中的光滑斜面A和光滑竖直挡板B之间，原小车向左匀速运动，现在小车改为向左减速运动，那么关于斜面A对小球的弹力FNA的大小和挡板B对小球的弹力FNB的大小，以下说法正确的是(? )

A．FNA不变，FNB减小
B．FNA增大，FNB不变
C．FNB有可能增大
D．FNA可能为零

参考答案：A

本题解析：分析小球的受力，原来受重力和两个弹力的作用，合力为零；现在还是受重力与两个弹力的作用，可是小球要在水平向右方向产生加速度，而在竖直方向不产生加速度，把FNA正交分解，它在竖直方向的分力应大小不变，而FNA的方向又不变，所以FNA的大小和方向与原来相同，只有水平向左的弹力FNB减小，选项A正确。

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，质量为44kg的物体放在水平地面上，用与水平方向成37°斜向上的大小为200N的拉力拉物体，使物体沿水平地面做匀速直线运动，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g=10m/s2）求：
（1）地面对物体的支持力的大小；
（2）物体与水平地面的动摩擦因数的大小。

参考答案：解：（1）对小孩和雪橇受力分析如图所示，建立直角坐标系。

由平衡条件得：竖直方向：Fsinθ+N=mg①
解得N=mg-Fsinθ=(24+20)×10-200×0.6=320N②
（2）水平方向：Fcosθ-f=0③
f=μN④
由上式解得：μ=0.5⑤

本题解析：

本题难度：一般