1、计算题  2010年6月1日，财政部、科技部、工业和信息化部、国家发展改革委联合出台《关于开展私人购买新能源汽车补贴试点的通知》，《补贴》指出：购买纯电动乘用车每辆最高补贴6万元。消费者在关注新能源汽车优惠的同时，对新能源汽车的动力和加速性能也不无担心。汽车起动的快慢是评价汽车性能的重要指标，汽车起动的快慢用车速从0增加到100km/h所需要的时间来表示（为了简化计算，100km/h＝28m/s，汽车加速过程看作做匀加速直线运动）。若某汽车质量为1.0×103kg，汽车所受阻力为车重的0.1倍，汽车从速度为零增加到100km/h所用的时间为7s，（g=10m/s2）求：
（1）汽车加速过程的加速度多大；
（2）匀加速运动时汽车的牵引力多大。

参考答案：解：（1）汽车加速过程中的加速度为：=m/s2=4m/s2
（2）根据牛顿第二定律得：F合=ma，有：F牵－f=ma
由题意得：f = 0.1G
解得牵引力为：F牵=0.1G+ma=0.1×1.0×103×10N+1.0×103×4N= 5.0×103N

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （15分）在民航业内，一直有“黑色10分钟“的说法，即从全球已发生的飞机事故统计数据来看，大多数的航班事故发生在飞机起飞阶段的3分钟和着陆阶段的7分钟。飞机安全事故虽然可怕，但只要沉着冷静，充分利用逃生设备，逃生成功概率相当高，飞机失事后的90秒内是逃生的黄金时间。如图为飞机逃生用的充气滑梯，滑梯可视为理想斜面，已知斜面长L=8m，斜面倾斜角θ=37°，人下滑时与充气滑梯间动摩擦因素为u=0.5。不计空气阻力，g=10m/s2，Sin37°=0.6，cos37°=0.8， =1.4。求：

（1）旅客从静止开始由滑梯顶端滑到底端逃生，需要多长时间？
（2）一旅客若以v0=4.0m/s的初速度抱头从舱门处水平逃生，当他落到充气滑梯上后没有反弹，由于有能量损失，结果他以v=4.0m/s的速度开始沿着滑梯加速下滑。该旅客以这种方式逃生与（1）问中逃生方式相比，节约了多长时间？

参考答案：（1）2.8s；（2）1.2s。

本题解析：（1）设旅客质量为m，在滑梯滑行过程中加速度为a，需要时间为t，则


解得 t="2.8" s
（2）旅客先做平抛运动，设水平位移为x，竖直位移为y，在滑梯上落点与出发点之间的距离为为s，运动时间为t1，则




旅客落到滑梯后做匀加速直线运动，设在滑梯上运动时间为t2，通过距离为s1，则


解得 s=3m，t1=" 0.6" s， t1=" 1" s
节约的时间
解得

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，下列叙述中正确的是

[? ]
A．小球的速度一直减小
B．小球的加速度先减小后增大
C．小球加速度的最大值一定大于重力加速度
D．在该过程的位移中点上小球的速度最大

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r=0.4m，最低点处有一小球（半径比r小很多），现给小球以水平向右的初速度v0，则要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足(g=10m/s)（）

A．
B．
C．
D．

参考答案：CD

本题解析：
试题分析:要使小球不脱离轨道运动，1、越过最高点．2、不越过四分之一圆周。最高点的临界情况：mg=得v==2m/s，由机械能守恒定律，mg(2r)=-，解得v0=；
若不通过四分之一圆周，根据机械能守恒定律有：mgr=解得v0=；
所以或，故CD正确，AB错误

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量相等，弹簧质量不计，B和C分别固定在弹簧两端，放在吊篮的水平底板上静止不动。将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间B、C的加速度各是多大？

参考答案：aB=0;?aC=3g/2,竖直向下

本题解析：没有剪断前，B处于平衡，受弹簧弹力和重力作用，如图示，


有F=mg没有剪断前，C处于平衡，受弹簧弹力、底板支持力和重力作用，如图示，有N=mg＋F
没有剪断前，吊篮处于平衡，受细线拉力T、C的压力N和重力mg，有T=N＋mg
剪断细线后瞬间，弹簧的弹力不变，物体B仍然处于平衡，
所以：aB=0,
物体C将和吊篮A一起加速运动
满足3mg=2maC
所以aC=3g/2,竖直向下。

本题难度：简单