1、计算题  有一匝数为10匝的正方形线圈，边长为20 cm，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线圈平面(纸面)向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T。问：(从如图所示位置开始计时)

(1)该线圈产生的交变电流的电动势峰值和电流的峰值分别为多少？
(2)线圈从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？
(3)写出感应电动势随时间变化的瞬时值表达式。

参考答案：(1)6.28 V　6.28 A　(2)5.44 V(3)e＝6.28 sin 10πt(V)

本题解析：(1)该交变电流感应电动势的峰值为
Em＝nBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝6.28 V
电流的峰值为Im＝＝A＝6.28 A
(2)线圈转过60°时，感应电动势的瞬时值为
e＝Emsin 60°＝6.28×V＝5.44 V
(3)由于线圈转动是从中性面开始计时的，所以感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin ωt＝6.28sin 10πt(V)。
点评：对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值，求电量时，I需要用平均值．

本题难度：一般

2、选择题  交流发电机的线圈转到线圈平面与中性面垂直时，下列说法正确的是
[? ]
A、电流将改变方向?
B、磁场方向和线圈平面平行
C、穿过线圈的磁通量最大?
D、线圈中产生的感应电动势最大

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  
为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染而大力发展水电站。三峡水利工程
中某一水电站发电机组设计为：水以v1=3m/s的速度流入水轮机后以v2=1m/s的速度
流出，流出水位比流入的水位低10m，水流量为Q=10m3/s，水轮机效率为75﹪，发
电机效率为80﹪，求：
（1）发电机组的输出电功率是多少？
（2）如果发电机输出电压为240V，用户需电压220V，输电线路中能量损失为5﹪，
输电线电阻为19.5Ω，那么所需升降变压器的原副线圈匝数比分别是多少？

参考答案：（1）?（2）

本题解析：（1）设时间t内水流质量为m，?①
水轮机获得的机械能为×75﹪?②
则发电机的输出电能：80﹪?③
发电机的输出功率：?④
代入数据，解得P0="624KW?" ⑤
（2）发电机的输出电流为I1=P0/U1?⑥
输电线路损失×5﹪?⑦
输电电流由焦耳定律得，，?⑧
得I2=40A
则升压变压器原副线圈匝数比 ?⑨
用户端降压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率W?⑩
输出电流A? (11)
所以用户降压变压器原副线圈匝数比
?（约 67：1）? (12)

本题难度：一般

4、选择题  矩形线圈在匀强磁场中,绕垂直磁场方向的轴匀速转动时,线圈跟中性面重合的瞬间,下列说法中正确的是
A．线圈中的磁通量最大
B．线圈中的感应电动势最大
C．线圈的每一边都不切割磁感线
D．线圈所受到的磁场力不为零

参考答案：AC

本题解析：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生正弦式电流．在中性面时，线圈与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零．线圈每通过中性面一次，电流方向改变一次．线圈的每一边都不切割磁感线，线圈受到的安培力为零，故选AC
点评：抓住两个特殊位置的特点：线圈与磁场垂直时，磁通量最大，感应电动势为零，即磁通量的变化率为零；线圈与磁场平行时，磁通量为零，感应电动势最大，即磁通量的变化率为最大．

本题难度：简单

5、计算题  交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05m2，线圈转动的频率为50Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝T。现用此发电机所发出交流电带动两个标有 “220V、11kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如图 所示。求：

（1）发电机的输出电压为多少？
（2）变压器原副线圈的匝数比为多少？
（3）与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多少？

参考答案：(1) 11 00V (2)?(3) 20A

本题解析：（1）由法拉第电磁感应定律得线圈转动产生的电动势最大值为Em＝nBSω＝220××0.05×100πV＝1100V，则有效值为E＝1100V，由于线圈内阻不计，则输出电压就等于电动势，即U1＝E＝11 00V。?（4分）
（2）由于电动机的额 定电压为220V，所以变压器的匝数比由变压器的电压关系得，由于U1＝1100V，U2＝220V，所以变压器的匝数比为?（4分）
（3）电流表的示数就是原线圈中的电流I1，由能量守恒得I1U1＝P输出＝2×11kW＝22000W。
所以电流表的示数为I1＝P/U1＝22000/1100A=20A。?（4分）
点评：理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时当电路中有变压器时，只要将变压器的有效值求出，则就相当于一个新的恒定电源，其值就是刚才的有效值．

本题难度：一般