1、选择题  如图，在光滑的水平面上，一劲度系数为K的轻弹簧左端固定在墙上，右端与一质量为M的物块拴接，并处于静止状态，某时刻给M一个水平向左的初速度，经过时间T，弹簧第一次被压缩得最短，最大压缩量为X，则下列关系式正确的是（      ）
A t=mv0      B  kx2=mv02             C =        D 以上关系式均不正确

参考答案：B

本题解析：在这个物理过程中，弹簧的弹力是随位移即弹簧的压缩量线性变化，所以我们可以根据按位移平均的力与位移x的乘积来求弹力的功，不能用按位移平均的力与时间t的乘积来求冲量。所以A错误B正确，正因为物块的位移不是随时间线性变化的，所以平均速度不等于初末速度和的一半。所以C错误。

本题难度：一般

2、其他  
一玩具“火箭”由质量为ml和m2的两部分和压在中间的一根短而硬(即劲度系数很大)的轻质弹簧组成.起初，弹簧被压紧后锁定，具有的弹性势能为E0，通过遥控器可在瞬间对弹簧解除锁定，使弹簧迅速恢复原长。现使该“火箭”位于一个深水池面的上方(可认为贴近水面)，释放同时解除锁定。于是，“火箭”的上部分竖直升空，下部分竖直钻入水中。设火箭本身的长度与它所能上升的高度及钻入水中的深度相比，可以忽略，但体积不可忽略。试求．
【小题1】“火箭”上部分所能达到的最大高度(相对于水面)                         【小题2】若上部分到达最高点时，下部分刚好触及水池底部，那么，此过程中，“火箭”下部分克服水的浮力做了多少功?(不计水的粘滞阻力)                        

参考答案：
【小题1】　H1=v12/2g=m2E0/m1g(m1+m2)   x
【小题2】WF=E0　                         

本题解析：
【小题1】“火箭”整体(含弹簧)在弹簧解除锁定的瞬间，弹簧弹力远大于箭体重力，故动量守恒：m1v1-m2v2="0             "                                                                 
同时机械能守恒：(m1v12)/2+(m2v22)/2=E0                  
∴v1=[2m2E0/m1(m1+m2)]                                            
v2=[2m1E0/m2(m1+m2)]                                                 
∴“火箭”上部分所能达到的最大高度为：
H1=v12/2g=m2E0/m1g(m1+m2)      x                                 
【小题2】“火箭”上升的时间为：t=v1/g                                 
水池深度为：H2=v2t/2                                                     
“火箭”下部分克服水的浮力共做功：
WF=m2gH2+m2v22/2                                                            
以上各式联立可得：WF=E0                                                                                                                       

本题难度：一般