1、选择题  在建筑土地上，工人常用塔吊通过钢索将建筑材料从地面吊到高处，建筑材料竖直向上运动的v-t图象如图所示，则下列判断中正确的是
A.5s的平均速度为0.5m/s
B.整个运动过程上升的高度为28m
C.前10s和最后6s的速度方向相反
D.前10s钢索最容易发生断裂

参考答案：BD

本题解析：分析：根据v-t图象可知道物体的运动过程和性质，也可求出对应的加速度，从而能求出前5s的位移和平均速度．通过速度时间图象包围的面积求出整个过程上升高度．30～36s材料是向上做匀减速直线运动，加速度的方向是向下的．前10s钢索是向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知材料所受的拉力大于重力．
解答：A、根据v-t图象可知：0-10s内材料的加速度a=0.1m/s2，0-5s位移x=at2=1.25m，所以前5s的平均速度是0.25m/s，故A错误；
B、通过速度时间图象包围的面积求出整个过程上升高度h=（20+36）×1m=28m，故B正确；
C、前10s和最后6s的速度图象都在时间轴的上方，都为正，方向相同，故C错误；
D、前10s钢索是向上做匀加速直线运动，加速度的方向是向上的，根据牛顿第二定律可知材料所受的拉力大于重力，10-30s匀速运动，材料所受的拉力等于重力，30-36s做匀减速直线运动，材料所受的拉力小于重力，故D正确；
故选BD．
点评：该题考查了匀变速直线运动的速度时间图象、运动学的公式、牛顿第二定律的应用等知识点．本题的关键在于能够通过速度时间图象对物体进行运动过程分析和受力分析，再正确运用牛顿第二定律解决问题．

本题难度：一般

2、选择题  在水平方向做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v，则下列说法正确的是（ ? ）
A．从某时刻起，在半个周期时间内，弹力做功一定为零
B．从某时刻起，在半个周期时间内，弹力做的功可能是0到mv2/2之间的某一个值
C．从某时刻起，在半个周期时间内，小球路程一定是二倍振幅大小
D．从某时刻起，在半个周期时问内，小球路程不一定是二倍振幅大小

参考答案：AC

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动

参考答案：如图所示，设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为，根据胡克定律及平衡条件有

? ①
当振子向下偏离平衡位置为时，回复力（即合外力）为
? ②
将①代人②得：，可见，重物振动时的受力符合简谐运动的条件

本题解析：如图所示，设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为，根据胡克定律及平衡条件有

? ①
当振子向下偏离平衡位置为时，回复力（即合外力）为
? ②
将①代人②得：，可见，重物振动时的受力符合简谐运动的条件

本题难度：简单

4、选择题  如图甲所示为一简谐波在t=0时刻的图象，图乙所示为x=4m处的质点P的振动图象，则下列判断正确的是?（?）

A．这列波的波速是2m/s
B．这列波的传播方向沿x正方向
C．t=3．5s时P点的位移为0．2m
D．从t=0时刻开始P点的振动方程为m

参考答案：ACD

本题解析：（1）由图象可知波长=4m，周期T=2s，波速2m/s，A项正确；t=0时刻P点向-y方向振动，则波向x负方向传播，B项错；t=3．5sT，此时P点位于波峰位置，C项正确；由图乙知，初相位为，振动方程为m，D项正确

本题难度：简单

5、填空题  如图所示为一单摆，当小球从最低点向右摆动开始计时，经1 s又第一次回到最低点O，单摆振幅为5 cm。以向右的方向为正方向，则摆球做简谐运动的位移随时间变化的关系表达式为______________。

参考答案：x＝5sin πt cm

本题解析：

本题难度：一般