1、计算题  （15分）钍核(230)90Th发生衰变生成镭核(226)88Ra并放出一个粒子．设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，其速率为v0，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S2，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ＝60°，如图所示，整个装置处于真空中．

(1)写出钍核衰变方程；
(2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
(3)求粒子在磁场中运动所用时间t.

2、简答题  

（1）求此区域内电场强度的大小和方向.
（2）若某时刻微粒在场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60°，且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径.求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离.
（3）当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的1/2（不计电场变化对原磁场的影响），且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小.

3、选择题  如图所示，相距为d的两平行金属板水平放置，开始开关S1和S2均闭合使平行板电容器带电。板间存在垂直纸面向里的匀强磁场。一个带电粒子恰能以水平速度v向右匀速通过两板间。在以下方法中，有可能使带电粒子仍能匀速通过两板的是（不考虑带电粒子所受重力）

[? ]
A．保持S1和S2均闭合，减小两板间距离，同时减小粒子射入的速率
B．保持S1和S2均闭合，将R1、R3均调大一些，同时减小板间的磁感应强度
C．把开关S2断开，增大两板间的距离，同时减小板间的磁感应强度
D．把开关S1断开，增大板间的磁感应强度，同时减小粒子入射的速率

4、计算题  如图所示，直角坐标系位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直xOy平面向外，电场线方向平行于y轴。一质量为m.?电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点以水平速度v0向右抛出，与x轴成450角经x轴上M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从坐标系原点第一次离开电场和磁场。不计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）电场强度E的大小和方向；
（2）磁感应强度的大小；
（3）求小球从A运动到O的总时间。

5、计算题  （18分）真空中有如图l装置，水平放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿竖直放置的金属板C、D的中间线，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（初速不计、重力不计）P进入A、B间被加速后，再进入金属板C、D间的偏转电场偏转，并恰能从D板下边缘射出。已知金属板A、B间电势差为UAB=+U0，C、D板长度均为L，C、D板间距为。在金属板C、D下方有如图l所示的、有上边界的、范围足够大的匀强磁场，该磁场上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图2，图2中的B0为已知，但其变化周期T未知，忽略偏转电场的边界效应。

（1）求金属板C、D间的电势差UCD；
（2）求粒子刚进入磁场时的速度；
（3）已知垂直纸面向里的磁场方向为正方向，该粒子在图2中t=时刻进入磁场，并在t=T0时刻的速度方向恰好水平，求该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总。