1、简答题 如图1所示,一足够长的固定斜面的倾角为θ=37°,物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25,物体受到平行于斜面的力F作用,由静止开始运动.力F随时间t变化规律如图2所示(以平行于斜面向上为正方向,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
(1)第1s和第2s内物体运动的加速度大小a1和a2;
(2)前4s内物体的位移大小s.
参考答案:(1)物体所受重力沿斜面的分力为G1=mgsinθ=0.6mg,
摩擦力大小为Ff=μmgcosθ=0.2mg,
第1s内,物体所受合外力沿斜面向下,则G1+F1-Ff=ma1,
0.6mg+0.6mg-0.2mg=ma1,
解得a1=10m/s2,
第2s内,物体所受合外力沿斜面向上,则G1-Ff-F2=ma2,
0.6mg-0.2mg-0.9mg=ma2,
解得a2=5m/s2
(2)第1s内位移为s1=12a1t12=5m,
第1s末速度大小为v1=a1t1=10m/s,第3s末速度减到0,这2s内位移为s2=v122a2=10m,
第4s内,物体所受合外力沿斜面向上,则F2-G1-Ff=ma2,0.9mg-0.2mg-0.6mg=ma2,a2=1m/s2,
第4s内位移为s4=12a4t42=0.5m,
s=s1+s2-s4=14.5m
答:(1)第1s和第2s内物体运动的加速度大小分别为10m/s2,5m/s2.
(2)前4s内物体的位移大小为14.5m.
本题解析:
本题难度:一般
2、简答题 起重机竖直吊起一货物,货物的速度随时间变化的图象如图,试求:
(1)物体上升运动有几个过程?
(2)每一阶段的加速度大小为多少?
(3)6s内货物上升的高度是多少?
参考答案:(1)物体上升有三个过程
第一个过程0~2s,做初速度为零的匀加速直线运动,末速度为4m/s;
第二个过程2s~5s,以4m/s做匀速直线运动;
第三个过程5s~6s,做匀减速运动,初速度为4m/s,末速度为零.
(2)第一阶段的加速度为a1=vt-v0t=4-02m/s2=2m/s2;
第二阶段加速度为零;
第三阶段加速度为a3=vt-v0t=0-41m/s2=-4m/s2,加速度大小为4m/s2.
(3)6s内物体上升的高度在数值上等速度-时间图象上对应的梯形面积数值,由数学知识可知,该梯形面积数值S=12×(3+6)×4=18m,所以物体在6s内物体上升的高度为18m
答:(1)物体上升运动有三个过程;
(2)第一阶段的加速度大小为2m/s2;第二阶段加速度为零,第三阶段加速度大小为4m/s2.
(3)6s内货物上升的高度是18m.
本题解析:
本题难度:一般
3、其他 一司机驾车在田野上奔驰,某时刻司机突然发现车前方不远处有一横沟,不计司机的反应时间,设地面与车轮间的动摩擦因数一定,为了安全司机采用急刹车好还是急转弯好?
参考答案:解:急刹车好。设车轮与地面间的动摩擦因数为,原车速为,刹车时,,
滑行距离为。
若急转弯,靠摩擦力提供向心力,有,
故急刹车安全
本题解析:
本题难度:一般
4、选择题 如图所示,滑雪运动员不借助雪杖,由静止从山坡匀加速滑过s1后,又匀减速在平面上滑过s2后停下,测得s2=2s1,设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1,在平面上滑行的加速度大小为a2, 则a1∶a2为( )
图1-8-4
A.1∶1
B.1∶2
C.2∶1
D.∶1
参考答案:C
本题解析::选C.由v-v=2as得vB=2a1s1
vB=2a2s2,∴a1∶a2=s2∶s1=2∶1,故选C.
本题难度:简单
5、选择题 一辆以12m/s的速度在水平路面行驶的汽车,刹车过程中以大小为4m/s2的加速度作匀变速直线运动,则汽车在5s内的位移是( )
A.10m
B.18m
C.50m
D.70m
参考答案:汽车刹车到停止所需的时间t0=0-v0a=-12-4s=3s<5s
所以5s内的位移等于3s内的位移.
所以x=v0t0+12at02=12×3-12×4×9m=18m.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
本题解析:
本题难度:简单