1、选择题  如图所示，质量为m，带电荷量为q 的微粒以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。如果微粒做匀速直线运动，则下列?说法正确的是（?）

A．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用
B．微粒带负电，微粒在运动中电势能不断增加
C．匀强电场的电场强度
D．匀强磁场的磁感应强度

参考答案：AB

本题解析：略

本题难度：一般

2、计算题  （12分）．飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同的正离子，自a板小孔进入a、b之间的加速电场，从b板小孔射出，沿中心线进入M、N间的方形区域，然后到达紧靠在其右端的探测器。已知a、b间的电压为U0，间距为d，极板M、N的长度为L，间距均为0.2L，不计离子重力及经过a板时的初速度。

（1）若M、N板间无电场和磁场，求出比荷为k（q/m）的离子从a板到探测器的飞行时间
（2）若在M、N间只加上偏转电压U1，请说明不同的正离子在偏转电场中的轨迹是否重合
（3）若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场，已知进入a、b间的正离子有一价和二价两种，质量均为m，元电荷为e，试问：
①要使所有离子均通过M、N之间的区域从右侧飞出，求所加磁场磁感应强度的最大值
②要使所有离子均打在上极板M上，求所加磁场磁感应强度应满足的条件。

参考答案：?重合 ?

本题解析：试题分析：（1）；；（1分）
加速度，即（1分）
则：（1分）；
（1分）
（2）；；；综合以上三式得：（2分），
结论：重合（1分）
（3）①；将v代入得：
当二价离子能从方形区域飞出时，一价离子必定飞出（1分）
由几何关系得：，解得：
得：?（1分）
②从可知，当一价离子恰好打极板的右边缘时，二价离子必然不能从极板右右边缘飞出，解得：（1分）
当二价离子恰好打极板的左边缘时，一价离子必然不能从极板左边缘飞出，此时：解得：；解得：（1分）
所以磁场大小必须满足条件：（1分）

本题难度：一般

3、计算题  在如图所示的直角坐标系中，一、四象限存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，二、三象限存在沿y轴负方向的匀强电场。现有一质量为m、电量为q的带点粒子从x轴负半轴上坐标为(-x , 0 )的位置出发开始运动，速度大小为v0，方向沿x轴正方向，粒子只受电场和磁场力的作用。若要粒子能够回到出发点，电场强度应为多大？粒子需多长时间回到出发点？

参考答案：粒子射入磁场之前，在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀变速直线运动。设电场强度大小为E，则根据x方向的匀速运动可求出此段运动的时间
t1=? (2分)
根据y方向的匀变速直线运动规律，y方向的位移和末速度大小为

y1==? (2分)
vy==? (2分)
在磁场中粒子做匀速圆周运动，轨迹如图所示
由粒子在磁场中运动的规律，半径

R=? (2分)
粒子在y方向的位移大小
y2=2Rcosθ
==? (2分)
粒子离开磁场再次进入电场，在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀变速直线运动。若能回到出发点，设此运动时间为t3。由x方向上做匀速直线运动

t3=
此阶段y方向做匀变速直线运动的位移
y3==? (2分)
综合3段运动，粒子回到出发点，有
y1-y2+y3="0?" (2分)
代入以上结果可得
E=? (1分)

本题解析：略

本题难度：简单

4、计算题  (14分)如图所示，一群（不计重力）质量为m，电量为q的带正电的粒子从左侧小孔进入电场强度为E，磁感应强度为B的速度选择器（方向如图所示）后，紧接着从右侧小孔进入垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B和2B，从磁场Ⅰ的边界MN上的a点进入磁场Ⅰ，经过时间穿过磁场Ⅰ后进入右边磁场Ⅱ并按某一路径再返回到磁场Ⅰ的边界MN上的某一点b（图中末画出），（途中虚线为磁场区域的分界面）求：

（1）带电粒子进入磁场时的速度；
（2）中间场区的宽度d；
（3）粒子从a点到b点所经历的时间tab；
（4）入射点a到出射点b的距离；

参考答案：（1）?（2）?（3）
（4）

本题解析：（1），所以，。
（2）因为，所以粒子在中间磁场通过的圆弧所对的圆心角为θ=300，?
因此中间场区的宽度

（3）粒子在右边磁场中运动：
其圆弧对应的圆心角为α=120°则?，
根据对称性： ?

（4）由轨迹图得：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，在虚线所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使以初速度v0，垂直于电场方向入射的某种正离子偏转θ角。在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场，使该离子穿过磁场区域偏转角度也为θ，求匀强磁场的磁感强度应是多少？

参考答案：

本题解析：
设场区宽度为L，离子质量为m，电量为q，

本题难度：一般