1、计算题 某兴趣小组用如题25图所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面I固定一内径为d的椭圆形玻璃杯,杯口I放置一直径为d ,质量为m 的均匀薄圆板,板内放一质量为2m的物块。板中心,物块均在杯的轴线,则物体与板间动摩擦因数为c,不考虑板与杯口之间的摩擦力,重力加速度为g,不考虑板翻转。
(1)对板施加指向圆心的水平外力F,设物块与板间最大静摩擦力为L,若物块能在板上滑动. 求F应满足的条件
(2)如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力,冲量为I
①I应满足什么条件才能使物块从板上掉下?
②物块从开始运动到掉下时的位移s为多少?
③根据s与L的关系式,说明要使s更小,冲量应如何改变
参考答案:(1)?F>fmax
(2)
s=
(3)分子有理化得
s=
根据上式结果知:I越大,s越小.
本题解析:(1)设圆板与物块相对静止时,它们之间的静摩擦力为f,共同加速度为a
由牛顿运动定律,有
对物块?f=2ma?对圆板?F-f=ma
两物相对静止,有?f≤fmax
得? F≤fmax
相对滑动的条件?F>fmax
(2)设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为v0,物块掉下时,圆板和物块速度大小分别为v1和v2.
由动量定理,有?I=mv0
由动能定理,有
对圆板-2mg(s+d)=mv12-mv02
对物块2mgs=(2m)v22-0
由动量守恒定律,有
mv0=mv1+2mv2
要使物块落下,必须?v1>v2
由以上各式得
I>m
s=
分子有理化得
s=
根据上式结果知:I越大,s越小.
本题难度:一般
2、选择题 如图所示,两个完全相同的小球A、B用等长的细线悬于O点.线长L.若将A由图示位置静止释放,则B球被碰后第一次速度为零时的高度不可能是 ( )
A.L/2 B.L/4 C.L/8 D.L/10
参考答案:D
本题解析:小球A从释放到最低点,由动能定理可知:,解得:.若A与B发生完全弹性碰撞,由能量守恒定律和动量守恒定律可知两者交换速度,即,B上升过程中由动能定理可知:,解得:;若A与B发生完全非弹性碰撞即AB粘在一起,由动量守恒定律可知:,解得:,在AB上升过程中,由动能定理可知:,解得:,所以B球上升的高度,故选项D错误.
考点:考查动量守恒定律和动能定理在碰撞中的应用,关键在于根据两球碰撞的可能情况解出高度的范围.
本题难度:一般
3、选择题 如图所示,木块在光滑水平面上,子弹A、B从木块两侧同时射入木块,最终都停在木块中,这一过程中木块向右运动,最后静止在水平面上,设子弹A、B的初动量大小分别为pA、pB,相对木块运动时,受到木块的恒定阻力,大小分别为fA、fB,由此可判断( )
A.pA=pB
B.pA>pB
C.fA>fB
D.fA<fB