1、选择题 一质点由A点静止出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速直线运动,接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动,抵达B点时恰好速度为零.如果质点通过AB段所用的时间为t,AB的总长度为
A.
B.
C.
D.
参考答案:D
本题解析:分析:由题物体先做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动,根据速度公式得到匀加速运动的时间与总时间t的关系,并求出最大速度,根据平均速度公式求出AB的总长度.
解答:设物体匀加速直线运动和匀减速直线运动的时间分别为t1和t2,最大速度为v,AB总长度为S.
则有:v=a1t1,v=a2t2
得到a1t1=a2t2
由数学知识变形得:
则
而t1+t2=t
得到t1=
则t2=t-t1=
所以S=+
代入解得S=
故选D
点评:本题涉及两个过程的运动学问题,关键要抓住两个过程之间速度联系.也可以运用作速度图象的方法求解.
本题难度:简单
2、简答题 如图所示,有一个摆长为L的单摆,现将摆球A拉离平衡位置一个很小的角度,然后由静止释放,A摆至平衡位置P时,恰与静止在P处的B球发生正碰,碰后A继续向右摆动,B球以速度v沿光滑水平面向右运动,与右侧的墙壁碰撞后以原速率返回,当B球重新回到位置P时恰与A再次相遇,求位置P与墙壁间的距离d.
参考答案:摆球A做简谐运动,当其与B球发生碰撞后速度改变,但是摆动的周期不变.
而B球做匀速直线运动,再次相遇的条件为B球来回所需要的时间为单摆半周期的整数倍.
? B球运动时间t=n?T2(n=1,2,3…)
又t=2dv,T=2π
本题解析:
本题难度:一般
3、计算题 为了确保安全,在铁路与公路交叉的道口处需装自动信号灯。当列车还有一段距离才到达公路道口时,道口应亮出红灯,警告未越过停车线的汽车迅速制动,已越过停车线的汽车赶快通过。如果汽车通过道口的速度,停车线至栏木的距离s0=5m,道口宽度s=26m,汽车长l=15m,如图所示。并把火车和汽车的运动都看作是匀速直线运动。试求:若列车的速度,列车离道口的距离L为多少时亮红灯,才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口?
参考答案:解:汽车的速度
列车的速度
汽车越过停车线至车尾通过道口,汽车的位移:
所用时间
故安全距离
本题解析:
本题难度:一般
4、选择题 下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是
A.匀速圆周运动是一种匀速运动
B.任意相等的时间里通过的位移相等
C.任意相等的时间里通过的路程相等
D.做匀速圆周运动的物体的加速度为零
参考答案:C
本题解析:做匀速圆周运动的物体的线速度大小不变,但方向时刻变化,因此,其a一定不为零,故A、D均错误;在任意相等的时间内通过的路程(弧长)都相等,位移大小相等,但方向不一定相同,故B错误,C正确.
本题难度:困难
5、选择题 交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹.在某次交通事故中,汽车刹车线长度10m.假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.5,g=10m/s2,则汽车开始刹车的速度为
A.5m/s
B.10m/s
C.15m/s
D.20m/s
参考答案:B
本题解析:分析:汽车刹车过程做匀减速运动,所受的合力等于摩擦力,由动能定理求解汽车刹车前的速度.
解答:汽车刹车的过程,由动能定理得
-μmgs=0-得? v0==m/s=10m/s.即汽车刹车前的速度是10m/s.
故选B
点评:本题运用动能定理求解刹车前汽车的速度,也可以由牛顿第二定律和运动学结合求解.
本题难度:简单