1、计算题  一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速驶过的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，试问：
(1)警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？
(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
(3)若警车的最大速度是12 m/s，则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？

参考答案：(1)10 s　(2)36 m　(3)14 s

本题解析：Δs＝Δt·v＝2.5×8 m＝20 m.
(1)设警车发动起来后要时间t才能追上违章的货车，则?at2－vt＝Δs
解得t＝10 s或t＝－2 s(舍去)．
(2)在警车追上货车之前，两车速度相等时，两车间的距离最大，设警车发动起来后经时间t′两车速度相等，两车间的距离最大为sm，则：t′＝＝4 s
sm＝Δx＋v·t′－at′2＝(20＋8×4－×2×42) m＝36 m.
(3)若警车的最大速度是12 m/s，则警车发动起来后加速的时间：t0＝＝s＝6 s
设警车发动起来后经过时间t″追上违章的货车，则：a＋vm(t″－t0)－vt″＝Δx
解得t″＝14
点评：做分析追击相遇问题的时候，方法大致分为两种，一种是物理分析法：即通过对物理情景和物理过程的分析找到临界状态和临界条件，然后列出等式求解，，另一种是数学方法，因为在匀变速直线运动的位移表达式中有时间的二次方，我们可列出方程，利用二次函数求极值，有时也可借助v-t图像解题

本题难度：一般

2、选择题  如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的x ?t图线．由图可知(　?　)

A．在t1时刻，a车追上b车
B．在t2时刻，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大

参考答案：BC

本题解析：由图像知，在时刻t1，b车追上a车，选项A错误；根据位移时间图象的斜率表示速度可知，在时刻t2，a、b两车运动方向相反，选项B正确；在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加，选项C正确；D错误。

本题难度：一般

3、选择题  “龟兔赛跑”的故事可谓家喻户晓，也是一个富有哲理的寓言故事，如图所示为“龟兔赛跑”中的乌龟和兔子在时间t0内的位移－时间图象，则下面说法正确的是

[? ]
A．乌龟比兔子晚出发
B．在比赛过程中，兔子有一段时间速度为零
C．在时刻t0乌龟和兔子的位移相等
D．在比赛的过程中，乌龟和兔子总共相遇了两次

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6的速度匀速驶来，从后边超过汽车，求：
(1)汽车在追上自行车之前两车相距最远距高。
(2)追上自行车时汽车的速度。

参考答案：（1）6（2）12

本题解析：（1）两者位移相等时追上，因此
（4分）
解得
（2分）
（2）汽车的速度为，由速度公式，有
（2分）
解得

点评：解决本题的关键速度小者加速追速度大者，在速度相等时，两者有最大距离．以及知道两车相遇时，位移相等．

本题难度：简单

5、选择题  下图为A、B两只棕熊在野外沿直线散步的位移—时间图象，下列说法正确的是(? )

A．在这1小时内，A熊的平均速度较大? B．在t =" 10.0" min时，B熊的速度较大
C．A熊的速度总是沿着一个方向? D．B熊的速度总是沿着一个方向

参考答案：D

本题解析：位移-时间图象中每一点表示物体该时刻所对应的位置，图线的每一点的斜率表示物体在该点的速度，则根据图象的斜率可知速度的变化；
A、在这1h（小时）内，A熊位移小于B熊的位移，它们所用的时间相同，由得：B熊的平均速度较大．故A错误．
B、在t=10.0min时刻，A熊的斜率大于B熊的斜率，即A熊的速度大于B熊的速度．故B错误．
C、研究AB熊运动时，我们只研究两熊的位移随时间的变化，并没有考虑熊的大小和形状，所以两熊都可以视为质点．故D正确．
D、A熊的斜率在40min后出现负值，说明它的速度变为负方向，正在往回走，而B熊的斜率则全都是正值，说明速度是正方向．故D正确．
故选：CD。
点评：明确x-t图象中水平直线表示物体静止，倾斜直线的斜率表示速度，斜率是正数说明速度是正值，斜率是负数说明速度是负值．

本题难度：简单