1、计算题  （18分）有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如题24图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷（电荷量与质量之比）均为的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线O’O进入两金属板之间，其中速率为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为g，PQ=3d，NQ=2d，收集板与NQ的距离为l，不计颗粒间相互作用。求

（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）速率为λv0(λ>1)的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离。

参考答案：（1）kg（2）（3）d(5λ-)+

本题解析：（1）设带电颗粒的电荷量为q，质量为m，
有qE=mg，
将q/m=1/k代入得，E=kg。
（2）如图，

有qv0B=m
R2=(3d)2+(R-d)2
联立解得B=。
（3）如图所示，有qλv0B=m，
tanθ=。
y1=R1-，y2="l" tanθ。
y= y1+ y2。
联立解得y=d(5λ-)+

本题难度：一般

2、选择题  洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列各图中均标有带正电荷粒子的运动速度v，洛伦兹力F及磁场B的方向，虚线圆表示粒子的轨迹，其中可能出现的情况是（?）

参考答案：A

本题解析：由粒子的速度和磁场方向，根据左手定则判断得知，洛伦兹力指向圆心，提供向心力．故A正确．由粒子的速度和磁场方向，根据左手定则判断得知，洛伦兹力向上背离圆心，粒子不可能沿图示轨迹做匀速圆周运动．故B错误．由粒子的速度和磁场方向，根据左手定则判断得知，洛伦兹力向左背离圆心，粒子不可能沿图示轨迹做匀速圆周运动．故C错误．洛伦兹力方向不指向圆心力，粒子不可能沿图示轨迹做匀速圆周运动．故D错误．
故选A．
点评：洛伦兹力要使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力．根据左手定则，将各项逐一代入，选择符合题意的选项．

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，圆柱形区域的横截面在没有磁场的情况下，带电粒子(不计重力)以某一初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t；若该区域加沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转了π/3，根据上述条件可求得的物理量为（?）

A．带电粒子的初速度
B．带电粒子在磁场中运动的半径
C．带电粒子在磁场中运动的周期
D．带电粒子的比荷

参考答案：CD

本题解析：无磁场时，带电粒子做匀速直线运动，设圆柱形区域磁场的半径为R0，则；而有磁场时，带电粒子做匀速圆周运动，由半径公式可得：;由几何关系得，圆磁场半径与圆轨道半径的关系：;联式可得：;设粒子在磁场中的运动时间t0，粒子飞出此区域时，速度方向偏转60°角，则由周期公式可得：；由于不知圆磁场的半径，因此带电粒子的运动半径也无法求出，以及初速度无法求．故选：CD.

本题难度：一般

4、选择题  一带电粒子平行磁场方向射入只存在匀强磁场的某区域中（不计重力），则（　　）
A．带电粒子一定做匀速直线运动
B．带电粒子一定做匀变速直线运动
C．带电粒子一定做类平抛运动
D．带电粒子一定做匀速圆周运动

参考答案：由于带电粒子平行磁场方向射入只存在匀强磁场的区域中，速度的方向与磁场的方向平行，粒子不受洛伦兹力，所以粒子一定做匀速直线运动．故A正确．
故选：A

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图15-5-14是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R="10" cm的圆柱形桶内有B=10-4 T的匀强磁场，方向平行于轴线.在圆柱桶某一直径两端开有小孔，作为入射孔和出射孔.离子束以不同角度入射，最后有不同速度的离子束射出.现有一离子源发射比荷为=2×1011 C/kg的阳离子，且离子束中速度分布连续.当角θ=45°时，出射离子速度v的大小是(? )

图15-5-14
A．×106 m/s
B．×106 m/s
C．×108 m/s
D．×106 m/s

参考答案：B

本题解析：因是阳离子，即带正电，由左手定则可判断出能从出射孔射出的离子运动轨迹如图中虚线所示.轨迹圆心为图中的O′，由题设θ=45°，所以轨迹圆弧对应的圆心角为90°，圆周运动的半径r=×2R=?m

由r=得：v=×10-4×2×1011 m/s=×106 m/s.

本题难度：简单