参考答案：BD

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  (10分)如图，一个质量为m带电量为+q的粒子（不计重力），以初速度V0，垂直进入磁感应强度为B的足够大的匀强磁场中，求

(1)（4分）请在图中画出粒子所受的洛仑兹力的方向和粒子的运动轨迹
(2)（3分）推导出带电粒子在磁场中做圆周运动的半径公式
(3)（3分）推导出带电粒子在磁场中做圆周运动的周期公式

参考答案：（1）如图所示?（2）?（3）

本题解析：（1）如图所示，由左手定则判断出洛伦兹力的方向如下图所示?
?
（2）依题意，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，即
?由此解得?
（3）依题意?代入?得到?
点评：学生知道粒子只受洛伦兹力时，洛伦兹力提供向心力，粒子做匀速圆周运动。

本题难度：简单

4、计算题  如图所示，在xoy坐标系第一象限内有匀强磁场，磁场区域上边界刚好与直线y=a重合，磁感应强度为B。一个带正电的离子在坐标为（a，0）的A点以某一速度进入磁场区域，进入磁场时速度方向与x轴正向夹角为30°，离子质量为m，带电量为q。不计离子重力。

（1）若离子离开磁场时位置坐标为（a，a ）的C点，求离子运动的速度大小？
（2）当离子进入磁场的速度满足什么条件时可使离子在磁场区域运动的时间最长？并求出最长时间是多少？

参考答案：（1）（2）?

本题解析：(1)若离子从y轴离开磁场区域时，其运动轨迹如图1所示，

由几何关系得轨迹半径为
又离子在磁场中
得?
（2）离子在磁场中?得
运动的周期为?联立得?
若为离子运动轨迹对应的圆心角，则离子在磁场中的运动时间为

则离子在磁场中的运动时间与离子的速度大小无关，与轨迹的圆心角有关。如图2，

只有当离子从x轴离开磁场（即离子既不从磁场的上边界离开磁场，也不从y轴离开磁场）时，离子运动轨迹的圆心角最大。由几何关系，最大圆心角为。
①若离子刚好不能从磁场区域上边界离开磁场，则轨迹恰好与上边界相切，如图3，由几何关系
得，其轨迹半径为
②若离子刚好不能从y轴离开磁场，则轨迹与y轴相切，如图4，由几何关系R2+R2sin30°=a得，其轨迹半径为R2=
综上所述，要使离子从x轴离开磁场，则其轨迹半径必须满足R＜R1，且R＜R2，即R＜
即要使离子能在磁场中运动时间最长，则离子运动的速度必须满足

运动的最长时间为t=

本题难度：一般

5、选择题  带电粒子在匀强磁场中运动，由于受到阻力作用，粒子的动能逐渐减小（带电荷量不变，重力忽略不计），轨道如图中曲线abc所示.则该粒子?（?）

A．带正电，运动方向a→b→c
B．带负电，运动方向c→b→a
C．带负电，运动方向a→b→c
D．带正电，运动方向c→b→a

参考答案：C

本题解析：带电粒子在磁场中运动受洛伦兹力的作用，轨迹发生弯曲，由于阻力的作用，粒子运动的速度越来越小，轨迹的曲率半径越来越小，所以是a→b→c?，再根据左手定则可判断粒子带负电，所以C正确；A、B、D错误

本题难度：一般