1、计算题  （19分）如图所示平面直角坐标系xoy位于竖直平面内，在坐标系的整个空间存在竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ(0≤x≤L)还存在匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面向里。在x轴上方有一光滑弧形轨道PQ，PQ两点间竖直高度差为。弧形轨道PQ末端水平，端口为Q (3L，)；某时刻一质量为m、带电荷量为+q的小球b从y轴上的M点进入区域I，其速度方向沿x轴正方向；小球b在I区内做匀速圆周运动。b进入磁场的同时，另一个质量也为m、带电荷量为-q的小球a从P点由静止释放。两小球刚好在x=2L上的N点（没具体画出）反向等速率相碰。重力加速度为g。

求：(l)电场强度E；
(2)a球到达N点时的速度v；
(3)M点的坐标。

参考答案：（1）（2）与水平方向夹角为（3）（0，）

本题解析：（1）有小球b在Ⅰ区做匀速圆周运动，有，解得：
（2）设a小球到Q处的水平速度为， 则a小球从P到Q，由动能定理得：
解得
a小球从P到Q，做类平抛运动，加速度为a

在x方向：
在y方向：
t时刻y方向的分速度为
a小球到N时的速度的大小为
速度与水平方向夹角为则
（3）由于a、b两小球刚好在x=2L上的N点（没具体画出）反向等速率相碰，则b在离开磁场A位置时速度也为，且方向与x轴成45°，如图所示

由几何关系得b在磁场中的轨迹半径
A到x的距离为
M到x的距离为
即M点的坐标为（0，）

本题难度：一般

2、选择题  下列关于力的叙述中正确的是（? )
A．力不能离开物体而独立存在
B．相互接触的物体间才可能有力的作用
C．物体间的作用力可以是相互的，也可以是独立的
D．力的作用效果是使物体速度改变

参考答案：AD

本题解析：力是物体间的相互作用，根据力的物质性可知力不能脱离物体而单独存在，A错误，力可以分为接触力和非接触力，如万有引力，B错误，根据力的相互性可得物体间的作用是相互的，C错误。力改变物体的运动状态，所以D正确。

本题难度：简单

3、选择题  (2013·昆明模拟)如图所示，C是中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地，P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α。在以下方法中，能使悬线偏转角度α变小的是(? )

A．缩小a、b间的正对面积
B．增大a、b间的距离
C．取出a、b两极板间的电介质，换一块介电常数更大的电解质
D．取出a、b两极板间的电介质

参考答案：C

本题解析：
对小球受力分析，小球受重力，拉力，电场力三个力的作用，要使悬线的偏角α变小，需要减小PQ两极板间的电场强度，PQ两极板距离不变，即只需减小PQ两极板间的电压即可。图中是两个电容器串在一起，所以两个电容器极板间的电压相同。设两电容所带的总电量为Q，PQ电容为C1,总电荷量等于两个电容所带电荷量的总和，即，电容器所带总电量不变，由和 ?进行分析即可。对小球受力分析如图：由物体的平衡知，要使悬线的偏角a减小，需要减小F电，即减小PQ两极板间的电场强度，而PQ两极板距离不变，所以只需减小PQ两极板间的电压即可，两个电容器串在一起，两个电容器极板间的电压相同，由,只需增大a、b的电容C，由知增大电容C可有三个方法：①减小极板距离d，②增大正对面积S，③换介电常数较大的电介质，则PQ两极板间的电压就减小，所以选项C正确。

本题难度：一般

4、选择题  两个共点力的大小都是F，其合力为F合，则

[? ]

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，在匀强磁场B的区域中有一光滑斜面体，在斜面上放了一根长L，质量为m的导线，当通以如图示方向的电流I后，导线恰能保持静止，则磁感应强度B可以为（　　）
A．B=