1、计算题  如图所示，斜面倾角为，质量为m的滑块距挡板P为s，以初速度v沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为ц，滑块所受摩擦力小于滑块重力沿斜面的分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的路程有多大？

参考答案：

本题解析：略

本题难度：简单

2、计算题  （14分）半径分别为r=0.1m和R=2r=0.2m的两个质量不计的圆盘，共轴固定连接在一起，可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个可看作质点的质量m=0.1kg的小球A，小圆盘上绕有细线，细线的另一端与放在光滑绝缘水平桌面上的带电小物块B水平相连，物块B的质量M=0.12kg，带电量为q=1.0×10-4C，处于水平向左的匀强电场中，电场强度大小为E0=104N/C。整个系统在如图所示位置处于静止平衡状态，此时OA连线与竖直方向的夹角为θ。求：

（1）夹角θ的大小。
（2）缓慢顺时针转动圆盘，使小球A位于转轴O的正下方由静止释放，当圆盘转过45?角时物块B运动的速度多大？
（3）缓慢顺时针转动圆盘，使小球A重新回到转轴O的正下方，改变电场强度大小使其为E后由静止释放系统，物块B向左运动的最大距离s=，则电场强度E多大？

参考答案：（1）θ=30?（2）v=0.28m/s（3）9.55×103N/C

本题解析：（14分）
解：（1）对物块B：
（2分）
对圆盘，由力矩平衡?（2分）
得?，? θ=30?（1分）
（2）对整个系统，由动能定理
（3分）
代入数据，解得? v=0.28m/s?（2分）
（3），
对整个系统，由动能定理? qE·=mg·2r(1-cos)（2分）
解得E==9.55×103N/C?（2分）
本题主要考查的是对动能定理的应用。分析清楚物体的运动状态，应用动能定理即可解出此题。

本题难度：一般

3、简答题  2013年12月2日凌晨1点30分搭载嫦娥三号的长征三号乙火箭点火升空．嫦娥三号首先由长征三号乙火箭送入近地点200公里、远地点38万公里的地月转移轨道，飞行约5天后，近月制动被月球引力捕获，进入近月圆轨道半径为r．12月12日质量为m的嫦娥三号成功软着陆于月球表面．已知地球质量是月球的a倍，地球半径是月球半径的b倍，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g．求：

（1）月球表面的重力加速度g月；
（2）嫦娥三号进入近月圆轨道后的运行周期；
（3）嫦娥三号着陆月球表面的过程，从距离月球表面高为h1处以速度V1开始竖直减速下降，至距离月球表面高为h2时速度为V2，然后自由下落至月球表面，试求着陆过程中减速系统对嫦娥三号做的功．

参考答案：在地球表面：GM地mR2=mg…①
在月球表面：GM月mR2月=mg月…②
由①②解得：g月=gb2a
（2）由万有引力充当向心力知：
GMmr2=m4π2T2r…③
由②③知T=2π

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  α粒子的质量是质子的4倍，电荷量是质子的2倍，它们从静止开始经同一电场加速后，α粒子和质子获得的速度大小之比为（　　）
A．1：2
B．1：

参考答案：设质子的质量为m，电量为q，加速电场的加速电场为U，根据动能定理得
? qU=12mv2，得? v=

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，一质量为m的小方块（可视为质点），系在一伸直的轻绳一端，绳的另一端固定在粗糙水平面上，绳长为r.给小方块一沿垂直轻绳的初速度v0，质点将在该水平面上以绳长为半径做圆周运动，运动一周后，其速率变为v0/2 ，则以下说法正确的是(? )

A．如果初速度v0较小，绳的拉力可能为0
B．绳拉力的大小随物体转过的角度均匀减小
C．质点运动一周的时间为
D．质点运动一周克服摩擦力做的功为

参考答案：BCD

本题解析：A、由于摩擦力与运动方向相反，小方块做圆周运动需要向心力由绳子拉力提供，所以绳的拉力不可能为0；错误
B、绳拉力等于小方块做圆周运动的向心力，滑动摩擦力改变速度大小，根据动能定理可得，弧长，由得，所以绳拉力的大小随物体转过的角度均匀减小；正确
C、当时，由得，切向加速度，质点运动一周得路程，由的；正确
D、设质点运动一周克服摩擦力做的功为W，根据动能定理得，所以；正确
故选BCD
点评：滑动摩擦力方向与运动方向相反，绳子拉力只改变运动方向，所以本题在分析运动时间时，可以把圆周运动看成是直线运动，减速的加速度由摩擦力产生。

本题难度：一般