1、简答题  如图所示，质量m=1kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成θ=30°的角，球与杆间的动摩擦因数为1/2

参考答案：（1）小球受力如图，根据正交分解得，物体所受的合力在沿杆子方向上．



F合=（F-mg）sin30°-μ（F-mg）cos30°=2.5N
根据牛顿第二定律得，
a=F合m=2.51m/s2=2.5m/s2，方向沿杆子向上．
答：小球沿杆滑动的加速度为2.5m/s2．方向沿杆子向上．
（2）在垂直于杆子方向上合力等于零，有：
N=(F-mg)cos30°=5

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，两根平行金属导轨间的距离为0.4m，导轨平面与水平面的夹角为37°，磁感应强度为0.5T的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上，两根电阻值均为1Ω、质量均为0.01kg的金属杆ab、cd水平地放在导轨上，并与导轨接触良好，杆与导轨间的动摩擦因数为0.3，导轨的电阻可以忽略．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）用外力将ab固定在导轨上，使cd杆以1m/s的速度向上运动，求ab杆中电流的大小和方向．
（2）撤去ab杆上的外力，为使ab杆能静止在导轨上，必须使cd杆以多大的速率沿斜面向上运动？

参考答案：（1）cd杆运动产生的感应电动势为
E=BLυ=0.5×0.4×1V=0.2V
电路中的电流：I=εR总=0.21+1=0.1(A)，方向a→b．
答：ab杆中电流的大小为0.1A，方向a→b．
（2）ab杆静止，摩擦力沿斜面向上最大时，安培力最小：
mgsinθ=f+FAmin
FAmin=mgsinθ-f=0.1×0.6-0.3×0.1×0.8=0.036（N）
FAmin=BIminL=B2L2υminR总，可求出
υmin=FminR总B2L2=0.036×20.52×0.42=1.8(m/s)
摩擦力沿斜面向下最大时，安培力最大：
mgsinθ+f=FAmax
FAmax=mgsinθ+f=0.1×0.6+0.3×0.1×0.8=0.084（N），可求出：
υ?max=FmaxR总B2L2=0.084×20.52×0.42=4.2(m/s)
答：为使ab杆能静止在导轨上，cd杆向上运动的速率范围为1.8m/s～4.2m/s．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  美国物理学家密立根于1910年利用如图所示的实验装置，确定了电荷的不连续性，并测定了基元电荷（即基本电荷）的数值．图中雾状小油滴被喷到水平放置、间距为d的两块平行金属板上面的空间．上板有一个小孔，当油滴穿过小孔进入两板间的空间后，通过显微镜观察可测出在两板间不加电压时，油滴下降的速率，从而算出油滴质量m．再用X射线照射两板间的空气使之电离，从而使油滴带上微小的电量q．在两金属板上加电压，使金属板带上等量异种电荷，不断调节所加电压值，如果当两金属板间所加电压为U时，有一带电油滴D恰能悬浮在两板间保持平衡．
（1）该油滴带何种电荷？
（2）若已知油滴的质量为m，试求油滴所带电量q；
（3）密立根是通过测量油滴在空气中下落的终极速度来测量油滴的质量的．在两金属板未加电压时，由于空气的粘滞性，油滴受到的空气粘滞阻力f=6πηrv作用，式中η是空气的粘滞系数．实验中测得某油滴半径为r，油的密度为ρ，该油滴匀速下落的终极速度为v，空气浮力不计．试用η、ρ、g、U、d、v表示油滴所带的电量q．（球体的体积公式为V=

参考答案：（1）加电压U时，粒子平衡，电场强度向下，电场力向上，故带负电；
（2）油滴受到的电场力等于它所受到的重力，有qE=mg
又E=Ud
得q=mgdU①
（3）当油滴匀速下落时，有mg=6πηrv
即ρg?43πr3=6πηrv
得r=

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  一个物体静止于斜面上，下列有关物体受力的说法，正确的是（　　）
A．物体对斜面的压力就是物体重力的分力
B．物体对斜面的压力等于物体的重力
C．若将斜面的倾角变小一些，则物体受到的摩擦力将减小
D．该物体受到四个力作用，即：重力、支持力、静摩擦力、下滑力

参考答案：A、对物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，将重力沿着平行斜面和垂直斜面方向正交分解，根据平衡条件，有：
平行斜面方向：mgsinθ=f? ①；
垂直斜面方向：mgcosθ=N? ②；
合力与分力是等效替代关系，不是重复受力，故分力实际是不存在的，故A错误；
B、由②式得到，物体对斜面的压力等于mgcosθ，小于物体的重力，故B错误；
C、根据①式，若将斜面的倾角变小一些，则物体受到的摩擦力将减小，故C正确；
D、该物体受到三个力作用，即：重力、支持力、静摩擦力；下滑趋势是重力作用的结果，故D错误；
故选C．

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  如图，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB?绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ＜90°．设此过程中OA、OB的拉力分别为FOA、FOB，下列说法正确的是（　　）
A．FOA逐渐增大
B．FOA逐渐减小
C．FOB逐渐增大
D．FOB逐渐减小