1、填空题  有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，若月球与地球的质量之比为1：80，则月球与地球绕O点运动的线速度大小之比υ1：υ2=______．

参考答案：月球和地球绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等．且月球和地球和O始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期．因此有
mω2r=Mω2R
又由于
v=ωr
所以v月v地=rR=Mm
月球与地球绕O点运动的线速度大小之比υ1：υ2=80：1
故答案为：80：1．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  一艘宇宙飞船在一个星球表面附近沿着圆形轨道环绕该星球作近地飞行．要估测该星球的平均密度，则该宇航员只需要测定的一个参量是（　　）
A．飞船的环绕半径
B．行星的质量
C．飞船的环绕周期
D．飞船的环绕速度

参考答案：根据GMnmR2=mR4π2T2，解得：M=4π2R3GT2；
星球的体积V=4πR33．
密度ρ=MV=3πGT2．
知，只要测出飞船的环绕周期，即可测出星球的密度．故A、B、D错误，C正确．
故选C．

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径．
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点．已知月球半径为R月，万有引力常量为G．试求出月球的质量M月．

参考答案：（1）设地球的质量为M，月球的轨道半径为r，则：GMmr2=m4π2rT2…①
在地球表面有：
m′g=GMm′R2…②
由①②式得
? r=3gR2T24π2

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  我国正在建立的北斗导航系统建成后，将有助于减少我国对GPS导航系统的依赖。北斗导航系统中有几颗卫星是地球同步卫星，GPS导航系统是由周期约为12h的卫星群组成。则北斗导航系统的同步卫星与GPS导航卫星相比
[? ]
A．北斗导航系统的同步卫星的角速度大
B．北斗导航系统的同步卫星的轨道半径小
C．GPS导航卫星的线速度大
D．GPS导航卫星的向心加速度小

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，实施变轨后卫星的线速度减小到原来的

参考答案：A、D、根据GMmr2=mv2r，解得v=

本题解析：

本题难度：一般