1、计算题  如图所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为B．折线的顶角∠A＝90°，P、Q是折线上的两点，AP=AQ=L．现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出，不计微粒的重力．
（1）若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为v0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点，则场强为多大？方向如何？
（2）撤去电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度v应满足什么条件？
（3）求第（2）中微粒从P点到达Q点所用时间的最小值．

参考答案：（1）电场力与洛伦兹力平衡得：qE=qv0B得：E=v0B?（2分）
场强方向在纸平面内垂直PQ向上。?（1分）
（2）根据运动的对称性，微粒能从P点到达Q点，应满足?（2分）
其中x为每次偏转圆弧对应的弦长，偏转圆弧对应的圆心角为或．（2分）
设圆弧的半径为R，则有2R2=x2，可得：?（2分）
又?由①②③式得：，n=1、2、3、……?（2分）
（3）当n取奇数时，微粒从P到Q过程中圆心角的总和为
，（2分）
，其中n=1、3、5、……（2分）
当n取偶数时，微粒从P到Q过程中圆心角的总和为：
，（2分）
，其中n=2、4、6、……（2分）
欲使时间最小，取n=1或者2，此时?（2分）
如图所示

本题解析：略

本题难度：一般

2、简答题  一质点在一平面内运动，其轨迹如图所示。它从A点出发，以恒定速率经时间t到B点，图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方的都是半径为r的半圆。
（1）求此质点由A到B沿x轴运动的平均速度。
（2）如果此质点带正电，且以上运动是在一恒定（不随时间而变）的磁场中发生的，试尽可能详细地论述此磁场的分布情况。不考虑重力的影响。
?

参考答案：（1）
（2）见解析

本题解析：（1）由A到B，若上、下各走了N个半圆，则其位移
?①
其所经历的时间?②
所以沿x方向的平均速度为

（2）I. 根据运动轨迹和速度方向，可确定加速度（向心加速度），从而确定受力的方向，再根据质点带正电和运动方向，按洛伦兹力的知识可断定磁场的方向必是垂直于纸面向外。
II. x轴以上和以下轨迹都是半圆，可知两边的磁场皆为匀强磁场。
III. x轴以上和以下轨迹半圆的半径不同，用B上和B下分别表示上、下的磁感应强度，用m、q和v分别表示带电质点的质量、电量和速度的大小；则由洛伦兹力和牛顿定律可知，，由此可得，即下面磁感应强度是上面的倍。

本题难度：简单

3、选择题  下列关于磁场和磁感线的描述，正确的是
A．磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场；
B．磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的S极;
C．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱；
D．磁感线只能表示磁场的方向，不能表示磁场的强弱。

参考答案：A

本题解析：磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，故选项A正确；对于磁体外部，磁感线从N极出发终止于S极，内部从S极出发终止于N极，故选项B错误；磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，顺着磁感线的方向磁场不一定减弱，故选项CD错误．

本题难度：简单

4、选择题  下列关于磁感线的说法不正确的是：
A．磁感线是闭合曲线且互不相交；
B．磁感线的疏密程度反映磁场的强弱；
C．磁感线不是磁场中实际存在的线；
D．磁感线是小磁针受磁场力后运动的轨迹。

参考答案：D

本题解析：磁感线是闭合曲线且互不相交，A对；磁感线的疏密程度反映磁场的强弱，B对；磁感线不是磁场中实际存在的线，是人们假想出来的一系列曲线，C对；磁感线不是小磁针受磁场力后运动的轨迹，D错；故选D
点评：难度较小，磁感线为闭合曲线，两条磁感线不能相交，磁感线是假想出来的曲线

本题难度：简单

5、选择题  下列关于磁场的说法中，正确的是

[? ]

参考答案：D

本题解析：

本题难度：简单