1、计算题  质量为1000kg的汽车驶过一座拱桥，已知桥面的圆弧半径是90m，g=10m/s2，求：
（1）汽车以15m/s的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力？?
（2）汽车以多大速度驶过桥顶时，汽车对桥面压力为零？

参考答案：（1 ）7.5×103N
（2）30m/s

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  

如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO"转动，同内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块，求：
（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
（2）当物块在点A随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．

参考答案：解：（1）由平衡条件可知，


（2）物块受力如图，

由牛顿第二定律知，
得到

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁A点上有一质量为m的小物块。
（1）当筒不转动时，求物块静止在筒壁A点时受到的摩擦力和支持力的大小？
（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，求筒转动的角速度大小？
（3）若H=0.075m，R=0.1m，物体随筒一起匀速转动并保持相对静止时，物体受到的摩擦力大小为其重力的一半，求筒转动的角速度大小？

参考答案：（1）f=mgH/(R2+H2)1/2，N=mgR/(R2+H2)1/2?
（2）(2gH)1/2/R? ?
（3）ω1=5 rad/s或ω2=5(11)1/2 rad/s≈16.6 rad/s

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图，汽车从拱桥的A点匀速运动到最高点B，对此过程有如下说法，其中正确的是
[? ]

A．汽车受的合外力为零
B．汽车的加速度为恒量
C．牵引力对汽车做正功
D．在最高点汽车的加速度向下

参考答案：CD

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体m，如图所示,今给小物体一个水平初速度，则物体将：

[? ]
A．沿球面滑至M
B．先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动
C．按半径大于R的新圆弧轨道运动
D．立即离开半球面作平抛运动

参考答案：D

本题解析：

本题难度：简单