1、简答题  相距为20cm的平行金属导轨倾斜放置，导轨所在平面与水平面的夹角为θ=37°．现在导轨上放一质量为330g的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数μ=0.50，整个装置处于磁感应强度B=2T的竖直向上的匀强磁场中，滑动变阻器的阻值可按要求进行调节，g取10m/s2．为保持金属棒ab处于静止状态（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求：
（1）ab中通入的最大电流为多少？
（2）ab中通入的最小电流为多少？

参考答案：（1）当ab棒恰好不沿导轨上滑时，ab中电流最大，受力如图甲所示，此时最大静摩擦力沿斜面向下，建立直角坐标系，由ab平衡可知：
x方向：Fmax=μFNcosθ+FNsinθ①
y方向：mg=FNcosθ-μFNsinθ②
由①②两式联立解得：Fmax=mgμcosθ+sinθcosθ-μsinθ，代入数据解得Fmax=6.6N，
由Fmax=BImaxL，有
Imax=FmaxBL=6.62×0.2A=16.5A．

（2）当ab棒刚好不沿导轨下滑时，ab中电流最小，受力如图乙所示，此时最大静摩擦力Ff′=μFN′，方向沿斜面向上，建立直角坐标系，由平衡条件得：
x方向：Fmin=FN′sinθ-μFN′cosθ③
y方向：mg=μFN′sinθ+FN′cosθ④
由③④两式解得：Fmin=mgsinθ-μcosθμsinθ+cosθ，
代入数据解得Fmin=0.6N，
由Fmin=BIminL，得Imin=FminBL=0.62×0.2A=1.5A．
答：（1）ab中通入的最大电流为16.5A；（2）ab中通入的最小电流为1.5A．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  “加速度计”的部分结构简图如图所示，滑块与轻弹簧a、b连接并置于光滑凹槽内，静止时a、b长度均为；若该装置加速向右运动，a、b长度分别为、，则（?）

A．
B．
C．
D．

参考答案：D

本题解析：由题意知，静止时，根据平衡条件两弹簧对滑块的弹力等大反向，两弹簧可能同时处于拉伸或压缩状态；若向右加速运动，根据牛顿第二定律可知两弹簧合力向右，若两弹簧时压缩，则a弹簧弹力增大，b弹簧弹力减小，即；若两弹簧时伸长状态，则a弹簧弹力减小，b弹簧弹力增大，即，所以D正确；A、B、C错误。

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，那么（　　）
A．因为速率不变，所以石块处于平衡状态
B．石块下滑过程中受的合外力大小不变
C．石块下滑过程中受的摩擦力大小不变
D．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心