1、计算题  (14分)如图所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R＝2Ω的电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B＝2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动，解答以下问题。

（1）若施加的水平外力恒为F＝8N，则金属棒达到的稳定速度ν1是多少？
（2）若施加的水平外力的功率恒为P＝18W，则金属棒达到的稳定速度ν2是多少？
（3）若施加的水平外力的功率恒为P＝18W，则从金属棒开始运动到速度v3＝2m／s的过程中电阻R产生的热量为8.6J，则该过程中所需的时间是多少？

参考答案：（1）v1=4m/s（2）v2=3m/s（3）t=0.5s

本题解析：解：（1）E=BLV?（1分）? I= ?（1分）
F安=BIL?（1分）?
稳定时：F=F安 = B2L2v/R? (1分)
∴v1=4m/s?（1分）
（2）速度稳定时，F=F安（1分）?
PF = PF安= F安v= B2L2v2/R?（2分）
PF=18W?
∴v2=3m/s?（1分）
（3）由动能定理得：Pt＋W安=mv2?（2分）
W安=－Q =－8.6J?（2分）?∴t=0.5s?（1分）
本题考查的是电磁感应定律和力学综合的问题，根据电磁感应定律和安培力的计算可以得出速度；再根据匀速运动时功率等于瞬时功率可以得出速率；再根据动能定理和功能原理得出最后结果；

本题难度：一般

2、选择题  将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（　　）
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量很大，感应电动势可能为零
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相同

参考答案：A、由法拉第电磁感应定律E=n△φ△t可知，感应电动势E与线圈匝数成正比，故A错误；
B、磁通量变化越快，磁通量的变化率越大，感应电动势越大，故B正确；
C、感应电动势与磁通量大小无关，取决于磁通量的变化率，穿过线圈的磁通量大，如果磁通量的变化率为零，则感应电动势为零，故C正确；
D、由楞次定律可知，磁通量增大，感应电流磁场方向与原磁场方向相反，磁通量减小，感应电流磁场方向与原磁场方向相同，因为不知磁通量是变大还是变小，因此无法判断感应电流磁场方向与原磁场方向间的关系，故D错误；
故选BC．

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  高频焊接是一种常用的焊接方法，下图是焊接的原理示意图。将半径为r=10cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图（a）所示，t=0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外。工件非焊接部分单位长度上的电阻R0=1.0×10-3 Ω×m-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。
（1）求环形金属工件中感应电流的大小，在图（b）中画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向电流为正）；
（2）求环形金属工件中感应电流的有效值；
（3）求t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热。

?

参考答案：（1）
（2）I有=816A
（3）Q=1.13×103J

本题解析：

本题难度：一般

4、实验题  某实验小组设计了如图（a）的实验电路，通过调节电源可在原线圈中产生变化的电流，用磁传感器可记录原线圈中产生的磁场B的变化情况，用电压传感器可记录副线圈中感应电动势E的变化情况，二者的变化情况可同时显示在计算机显示屏上。某次实验中得到的B-t、E-t图像如图（b）所示。

（1）试观察比较这两组图像，可得出的定性结论是（请写出两个结论）：
__________________________________________________________________________；
___________________________________________________________________________；
（2）该实验小组利用两组图像求出六组磁感应强度变化率（ΔB/Δt）和对应的感应电动势E的数据，并建立坐标系，描出的六个点如图（c）所示。请在图（c）中绘出E-ΔB/Δt的图线；

（3）在该实验中，若使用的副线圈的匝数为100匝，则由图线可求得该副线圈的横截面积为_______________cm2。

参考答案：（1）B均匀变化，产生恒定的感应电动势；B的变化率越大，产生的感应电动势越大；若B恒定，则E为零 （2）（3）2.77（2.75~2.82）

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图（a）所示．已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图（b）所示，图中的最大磁通量Ф0和变化周期T都是已知量，求：
（1）在t=0到t=

参考答案：（1）由法拉第电磁感应定律E=N△?△t得，
? E=?0-0T4=4?0T
由闭合电路殴姆定律得：I=ER=4?0RT?
由楞次定律可知：感应电流方向----逆时针
（2）在t=0到t=T的时间内，从T4?到T2、3T4到T，由于磁通量不变，所以金属环不发热．而从0到T4?金属环产生的热量与从T2到3T4金属环产生的热量是相等的．
则有Q1=I2RT4=4?20RT?
所以Q=2Q1=4?20RT

本题解析：

本题难度：一般