1、计算题  2004年1月，我国月球探测计划“嫦娥工程”正式启动，从此科学家对月球的探索越来越深入。2007年10月24日发射了“嫦娥1号”探月卫星，2010年10月1日我国又成功发射了探月卫星“嫦娥二号”。预计2013年“嫦娥三号”将携带月球车登上月球。
⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
⑵若宇航员随登月飞船登陆月球后，在离月球表面h高处沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，经过时间t落到月球表面。已知月球半径为r，万有引力常量为，试求出月球的质量；
⑶已知月球半径为r，月球表面的重力加速度为（g为地球表面的重力加速度）。当“嫦娥三号”登陆月球以后，若要在月球上发射一颗月球的卫星，最小的发射速度为多少？

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：⑴由可得?…………（4分）
⑵由?和 g月t2 ，得…………（4分）
⑶由 ?得??…………（4分）

本题难度：一般

2、选择题  2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6－30－15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪组数据可估算该黑洞的质量（万有引力常量G是已知的）（?）
A．地球绕太阳公转的周期和速度
B．太阳的质量和运行速度
C．太阳质量和到MCG6－30－15的距离
D．太阳运行速度和到MCG6－30－15的距离

参考答案：D

本题解析：地球绕太阳公转，中心天体是太阳，根据周期和速度只能求出太阳的质量．故A错误．根据万有引力提供向心力，中心天体是黑洞，太阳的质量约去，只知道线速度或轨道半径，不能求出黑洞的质量．故B、C错误．根据万有引力提供向心力，知道环绕天体的速度和轨道半径，可以求出黑洞的质量．故D正确．
故选D．
点评：解决本题的关键掌握根据万有引力提供向心力

本题难度：简单

3、选择题  对于万有引力定律的表达式，下列说法中正确的是（?）
A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．m1与m2受到的引力大小是否相等，与m1、m2是否相等有关
D．m1与m2受到的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力

参考答案：A

本题解析：公式，中G为引力常数，由卡文迪许通过实验测得．故A正确；公式， 中从数学角度讲：当R趋近于零时其值是趋于无穷大，然而这是物理公式，所以R不可能为零．万有引力公式只适合于两个可以看做质点的物体，即，物体（原子） 的自身半径相对两者的间距可以忽略时适用．而当距离无穷小时，相临的两个原子的半径远大于这个距离，它们不再适用万有引力公式．故B错误；之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对相互作用力．不是一对平衡力．故C错误；两物体之间的万有引力是属于相互作用力，所以总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关，却与它们的质量乘积有关．故CD错误；故选A
点评：本题难度较小，物理公式与数学表达式有所区别，物理公式中的一些量有一定的涵义．

本题难度：简单

4、选择题  在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆周轨道．已知太阳质量约为月球质量的倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是
A．太阳引力远小于月球引力
B．太阳引力与月球引力相差不大
C．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
D．月球对不同区域海水的吸引力大小相等

参考答案：C

本题解析：
试题分析: 根据万有引力定律得：太阳引力，月球引力，代入数据得：，太阳引力远大于月球引力，故A、B均错误。由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异，地球潮汐是由于月球对海水不同程度的吸引造成的，则选项C正确、选项D错误。故选C。

本题难度：一般

5、选择题  由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动．对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是(　　)．
A．向心力都指向地心
B．速度等于第一宇宙速度
C．加速度等于重力加速度
D．周期与地球自转的周期相等

参考答案：D

本题解析：静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动，向心力指向圆心，各点都指向地轴．周期与地球的自转周期相同．
A、物体随地球自转，都是绕地轴转动，所以向心力都指向地轴，且周期与地球的自转周期相同．故A错误，D正确．
B、随地球自转的速度v=rω，而第一宇宙速度是靠万有引力提供向心力贴近地球表面做匀速圆周运动的速度，两个速度不等．故B错误．
C、随地球一起自转的加速度等于向心加速度，a=rω2，方向指向地轴，与重力加速度不等．故C错误．
故选D．
点评：解决本题的关键区分开随地球一起自转物体的线速度和第一宇宙速度，以及区分开随地球自转物体的向心向心加速度与重力加速度．

本题难度：简单