1、简答题  如图所示，在E=103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40cm，一带正电荷q=10-4C的小滑块质量为m=40g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，问：
（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点C，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？
（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）
（3）小滑块经过C点后最后落地，落地点离N点的距离多大？落地时的速度是多大？

参考答案：（1）设滑块与N点的距离为L，
分析滑块的运动过程，由动能定理可得，
qEL-μmgL-mg?2R=12mv2-0
小滑块在C点时，重力提供向心力，
所以 mg=mv2R
代入数据解得 v=2m/s，L=20m．
（2）滑块到达P点时，对全过程应用动能定理可得，
qE（L+R）-μmgL-mg?R=12mvP2-0
在P点时由牛顿第二定律可得，
N-qE=mv2PR
解得N=1.5N?
由牛顿第三定律可得，滑块通过P点时对轨道压力是1.5N．
（3）小滑块经过C点，在竖直方向上做的是自由落体运动，
由2R=12gt2可得滑块运动的时间t为，
t=

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，长度为R=0.5m的轻杆，一端固定质量为M=1.0kg的小球A（小球的半径不计），另一端固定在一转动轴O上，小球绕轴在水平面上以4rad/s的角速度匀速转动，试求：
（1）小球的线速度；
（2）小球运动的向心加速度；
（3）小球运动的向心力．

参考答案：（1）根据角速度与线速度的关系得：v=ωR=4×0.5=2m/s；
（2）根据向心加速度公式有：a=ω2R=42×0.5=8m/s2
（3）根据向心力公式有：F=ma=mω2R=1.0×8=8N
答：（1）小球的线速度2m/s；
（2）小球运动的向心加速度8m/s2；
（3）小球运动的向心力8N．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  作匀速圆周运动的物体，其加速度的数值必定
[? ]
A．跟其角速度的平方成正比
B．跟其线速度的平方成正比
C．跟其运动的半径成反比
D．跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比

参考答案：D

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  如图所示的杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水的杯子经过最高点杯口向下时水也不洒出来．对于杯子经过最高点时水受力情况，下面说法正确的是（　　）
A．水处于失重状态，不受重力的作用
B．水受平衡力的作用，合力为零
C．水受到重力和向心力的作用
D．杯底对水的作用力可能为零