1、选择题  在图所示的空间直角坐标系所在的区域内，同时存在匀强电场E和匀强磁场B。已知从坐标原点O沿x轴正方向射入的质子，穿过此区域时未发生偏转，则可以判断此区域中E和B的方向可能是

A．E和B都沿y轴的负方向
B．E和B都沿x轴的正方向
C．E沿y轴正方向，B沿z轴负方向
D．E沿z轴正方向，B沿y轴负方向

参考答案：BC

本题解析：洛伦兹力只改变速度方向不改变速度大小，但是质子穿过此区域未发生偏转，说明受力平衡，即电场力和洛伦兹力等大反向或者不受洛伦兹力，若E和B都沿y轴的负方向，电场力沿y轴负方向，洛伦兹力沿z轴正向，不可能平衡选项A错。若E和B都沿x轴的正方向，电场力沿x轴正向，洛伦兹力为0，质子做匀加速直线运动，选项B对。若E沿y轴正方向，B沿z轴负方向，则电场力沿y轴正方向，洛伦兹力沿y轴负向，质子受力平衡，选项C对。若E沿z轴正方向，B沿y轴负方向，电场力沿z轴正方向，洛伦兹力沿z轴正向，粒子不可能做直线运动选项D错。

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为＋q的液滴在竖直面内做以速率为v、半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，则油滴的质量 (　?　)

A．
B．
C．
D．B

参考答案：C

本题解析：由于带电液滴在复合场中做的是匀速圆周运动，重力平衡电场力，只有洛仑兹力提供向心力，由此可知mg=qE,，由以上可知液滴的质量
点评：本题难度较小，在粒子处于重力场、电场、磁场中做匀速圆周运动时，肯定是由重力与电场力平衡，洛仑兹力提供向心力

本题难度：一般

3、简答题  如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与?撤除前的一样．一带正电荷的粒子从P（x=0，y=h）点以一定的速度平行于x轴正向入射．这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动：若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在，只加电场，当粒子从P点运动到x=R0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点．不计重力．求：
（1）粒子到达x=R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离；
（2）M点的横坐标xM．

参考答案：

（1）做直线运动有：qE=qBv0
做圆周运动有：qBv0=mv20R0
只有电场时，粒子做类平抛，有：qE=ma
R0=v0t
vy=at
解得：vy=v0
粒子速度大小为：v=

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （14分）如图甲所示，空间存在B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度—时间图像，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图像的渐近线，小型电动机功率在12s末达到额定功率Pm=4.5W，此后功率保持不变，除R以外，其余部分的电阻均不计，取g=10m/s2。求：

（1）导体棒在0～12s内的加速度大小；
（2）导体棒与导轨间的动摩擦因数和电阻R的阻值；
（3）若已知0～12s内R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力F做的功。

参考答案：（1）0.75m/s2（2）?（3）WF=27.35J

本题解析：（1）由v-t图象可知，在0～12s时间内导体棒做匀加速直线运动：
?①
由图乙数据解得：a=0.75m/s2?②
（2）设金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，根据图乙信息，导体棒运动至A点，速度vA=9m/s,则感应电动势为：
?③
?④
对金属棒，由牛顿第二定律：
?⑤
由题意有：
?⑥
当棒达到最大速度vm时，有：
?⑦
?⑧
对金属棒，当棒达到最大速度vm时，由力的平衡条件有：
?⑨
?⑩
联解③~⑩代入数据解得：
?⑾
（3）根据图乙信息，在0～12s内，对金属棒：
通过的位移：?⑿
由功能关系：⒀
解⑿⒀代入数据得：
WF=27.35J?⒁
评分参考意见：本题共14分，①～⒁式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。

本题难度：一般

5、计算题  （18分）如图所示，圆心为原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域，即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ。区域Ⅰ内有方向垂直于xOy平面的匀强磁场B1。平行于x轴的荧光屏垂直于xOy平面，放置在坐标y＝-2．2R的位置。一束质量为m、电荷量为q、动能为E0的带正电粒子从坐标为（-R，0）的A点沿x正方向射入区域Ⅰ，当区域Ⅱ内无磁场时，粒子全部打在荧光屏上坐标为（0，-2．2R）的M点，且此时，若将荧光屏沿y轴负方向平移，粒子打在荧光屏上的位置不变。若在区域Ⅱ内加上方向垂直于xOy平面的匀强磁场B2，上述粒子仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，则粒子全部打在荧光屏上坐标为（0.4R，-2．2R）的 N点。求：

（1）打在M点和N点的粒子运动速度v1、v2的大小。
（2）在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小和方向。
（3）若将区域Ⅱ中的磁场撤去，换成平行于x轴的匀强电场，仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ的粒子恰好也打在荧光屏上的N点，则电场的场强为多大？

参考答案：（1）（2），方向垂直xOy平面向外；，方向垂直xOy平面向里?（3）

本题解析：（1）粒子在磁场中运动时洛伦兹力不做功，打在M点和N点的粒子动能均为，速度大小相等，设为，由可得?（2分）
（2）如图所示，区域Ⅱ中无磁场时，将荧光屏沿y轴负方向平移，粒子打在荧光屏上的位置不变，说明粒子速度垂直荧光屏向下，所以粒子在区域Ⅰ中运动四分之一圆周后，从C点沿y轴负方向打在M点，轨迹圆心是O1点，半径为?（2分）

区域Ⅱ有磁场时，粒子轨迹圆心是O2点，半径为r2，由几何关系得?（2分）
解得?（1分）
由得?（1分）
故，方向垂直xOy平面向外。?（2分）
，方向垂直xOy平面向里。?（2分）
（3）区域Ⅱ中换成匀强电场后，粒子从C点进入电场做类平抛运动，则有
，?（2分）
?（2分）
解得场强?（2分）

本题难度：一般