1、计算题  如图所示，MN是相距为d 的两平行金属板，O、为两金属板中心处正对的两个小孔，N板的右侧空间有磁感应强度大小均为B且方向相反的两匀强磁场区，图中虚线CD为两磁场的分界线，CD线与N板的距离也为d.在磁场区内适当位置放置一平行磁场方向的薄挡板PQ，并使之与O、连线处于同一平面内．
现将电动势为E的直流电源的正负极按图示接法接到两金属板上，有O点静止释放?的带电粒子（重力不计）经MN板间的电场加速后进入磁场区，最后恰好垂直撞上挡板PQ而停止运动。试求：

小题1:带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；
小题2:带电粒子的电性和比荷?；
小题3:带电粒子在电场中运动的时间t1与在磁场中运动的时间t2的比值．

参考答案：
小题1:
小题2:
小题3:

本题解析：

本题难度：简单

2、计算题  如图甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O1和O2，金属板C、D接在正弦交流电源上，两板间的电压UCD随时间t变化的图线如图乙所示。t=0时刻开始，从D板小孔O1处连续不断飘入质量为m=3.2×10-25 kg，电荷量为q=1.6×10-10 C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）在C板外侧有以MN为边界的匀强磁场MN，MN与C金属板平行且相距10 cm，匀强磁场大小为0.1 T，方向如图甲所示，粒子的重力及粒子两相互用力忽略不计，平行金属板C、D之间距离是足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计，求：
(1)带电粒子经小孔O2进入磁场后，能飞出磁场边界MN的最小速度为多少？
(2)从0到0.06 s末时间内哪些时间段飘入小孔O2的粒子能穿过电场并飞出磁场边MN？
(3)磁场边界MN有粒子射出的长度范围有多长。（计算结果保留两位有效数字）

参考答案：解：(1)设粒子飞出磁场边界MN的最小速度为v0，粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力知qv0B=
粒子恰好飞出磁场，则有R0=d
所以最小速度5×103 m/s?
(2)由于C、D两板间距离足够小，带电粒子在电场中运动时间可忽略不计，故在粒子通过电场过程中，两极板间电压可视为不变，设恰能飞出磁场边界MN的粒子在电场中运动时C、D板对应的电压为U0，则根据动能定理知
，得
粒子带正电在0~0.03 s之前没法进入磁场，根据图像可知与-25 V电压对应的时刻分别是0.035 s和0.055 s，U>U0粒子可以从磁场飞出，所以时间范围为0.035~0.055 s
(3)设粒子在磁场中运动的最大速度为vm，对应的运动半径为Rm，如图所示，则有

，qvmB=
解得
由几何关系可知侧移是
磁场边界MN有粒子射出的长度范围为△x=d-x=0. 059 m

本题解析：

本题难度：困难

3、计算题  (12分)如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E＝4×105 N/C、方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．质荷比为＝4×10－10 kg/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0＝2×107 m/s垂直x轴射入电场，OA＝0.2 m，不计重力．求：
(1)粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；
(2)若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况．)

参考答案：（1）0.4 m?（2）B≥(2＋2)×10－2 T

本题解析：(1)设粒子在电场中运动的时间为t，粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，
则：sOA＝at2?(1分)
a＝? (1分)
E＝?(1分)
y＝v0t? (2分)
联立解得a＝1.0×1015 m/s2　t＝2.0×10－8 s　y＝0.4 m?（1分）
(2)粒子经过y轴时在电场方向的分速度为：vx＝at＝2×107 m/s
粒子经过y轴时的速度大小为：v＝＝2×107 m/s? (1分)
与y轴正方向的夹角为θ，θ＝arctan ＝45°(1分)
要使粒子不进入第三象限，如图所示，此时粒子做匀速圆周运动的轨道半径为R，则：

R＋R≤y? (2分)
qvB＝m? (1分)
联立解得B≥(2＋2)×10－2 T.?（1分）

本题难度：一般

4、选择题  1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙。下列说法正确的是

A．这台加速器的D形盒空隙间加速电压越大，被加速后的离子速度越大
B．当磁场和电场确定时，这台加速器能加速任何离子
C．当磁场和电场确定时，这台加速器仅能加速电量q相同的离子
D．离子仅从电场中获得能量

参考答案：D

本题解析：略

本题难度：一般

5、计算题  （18分）如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程．求：

（1）中间磁场区域的宽度d；
（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。

参考答案：（1）（2）

本题解析：解析：（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得：
带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得：
由以上两式，可得。
可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图所示，三段圆弧的圆心组成的三角形△O1O2O3是等边三角形，其边长为2R。所以中间磁场区域的宽度为。
2
（2）在电场中运动时间
在中间磁场中运动时间
在右侧磁场中运动时间
则粒子第一次回到O点的所用时间为。

本题难度：一般