1、计算题 如图所示,水平放置的两块平行金属板长l =5cm,两板间距d=1cm,两板间电压为U=90V,且上板带正电,一个电子沿水平方向以速度v0=2.0×107m/s,从两板中央射入,求:
(1)电子偏离金属板的侧位移y0是多少?
(2)电子飞出电场时的速度是多少?
(3)电子离开电场后,打在屏上的P点,若s=10cm,求OP的长。
参考答案:(1)?(2)?(3)
本题解析:(1)电子在电场中做类平抛运动,则:?①
水平方向有:?②?竖直方向有:?③
由①②③得最大电压为:
(2)在竖直方向的分速度为:
在水平方向的分速度为:
所以:
(3)电子飞出电场后,做匀速直线运动,则:
或
点评:带电粒子在电场中的运动,综合了静电场和力学的知识,分析方法和力学的分析方法基本相同.先分析受力情况再分析运动状态和运动过程(平衡、加速、减速,直 线或曲线),然后选用恰当的规律解题.解决这类问题的基本方法有两种,第一种利用力和运动的观点,选用牛顿第二定律和运动学公式求解;第二种利用能量转化 的观点,选用动能定理和功能关系求解.
本题难度:一般
2、选择题 一带电粒子只在电场力的作用下沿图中曲线从J到K穿过?一匀强电场,a、b、c、d为该电场的等势面,其中有φa<φb<φc<φd,若不计粒子的重力,可以确定(?)
A.粒子带正电
B.从J到K粒子的电势能增加
C.粒子带负电
D.粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变
参考答案:CD
本题解析:AC、电场线与等势面垂直且由高等势面指向低等势面,由题可知该匀强电场的电场线,垂直于等势面由d指向a,由图可知带电粒子受向右的电场力,电场力方向与场强方向相反,即粒子带负电;C正确
B、从J到K电场力做正功,电势能减小,动能增大,动能与电势能之和不变;D正确
故选CD
点评:电场线与等势面垂直且由高等势面指向低等势面,只有电场力做功,动能与电势能之和不变。
本题难度:简单
3、计算题 (12分)如图所示为两组平行金属板,一组竖直放置,一组水平放置,今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点,经电压U0加速后,通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间,最后电子从右侧的两块平行金属板之间穿出,已知A、B分别为两块竖直板的中点,右侧平行金属板的长度为L,求:
(1)电子通过B点时的速度大小V
(2) 电子从右侧的两块平行金属板之间穿出时的侧移距离y
参考答案:1625.75m
本题解析:(1)?(2分)?(2分)
(2)?(2分)??(2分)
?(2分)??(2分)
本题难度:一般
4、填空题 粒子和质子以相同速度垂直于电场线进入两平行板间匀强电场中,设都能飞出电场,则它们离开匀强电场时,侧向位移之比y:yH=?,动能增量之比=?。
参考答案:1:2 ?1:1
本题解析:带电粒子在两平行板间匀强电场中做类平抛运动,由平抛运动的规律计算侧向位移,得到侧向位移之比;由动能定理得到动能的增加量和动能增量之比。
设两平行板长为L,匀强电场场强为E,粒子和质子以相同速度垂直于电场线进入两平行板间匀强电场中,做类平抛运动,垂直于电场线方向做匀速直线运动则:,沿电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动则:,由牛顿第二可知,则离开匀强电场时的侧向位移为:可得,,则有;由动能定理有:可得,,则有
点评:偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理,应用运动的合成和分解的方法。沿初速度方向为匀速直线运动,沿电场力方向为初速度为零的匀加速度直线运动。把电场力看做一个普通的力,应用力学规律分析求解,这类问题就显得简单而熟悉。
本题难度:简单
5、填空题 如图所示,真空中有一束电子流以一定的速度v0沿与场强垂直的方向,自O点进入匀强电场,以O点为坐标原点,x、y轴分别垂直于、平行于电场方向。若沿x轴取OA=AB=BC,分别自A、B、C作与y轴平行的线与电子流的径迹交于M、N、P三点,则电子流经M、N、P三点时,沿y轴方向的位移之比y1:y2:y3=_____________;在M、N、P三点电子束的瞬时速度与x轴夹角的正切值之比tanθ1:tanθ2:tanθ3=_____________;在OM、MN、NP这三段过程中,电子动能的增量之比△EK1:△EK2:△EK3=_____________。
参考答案:1:4:9,1:2:3,1:3:5
本题解析:
本题难度:一般
Silence gives consent. 沉默就是赞成。